Bir daire diliminin merkez açısı 2,4 radyandır. Bu açı kaç derece kaç dakikadır? (1° = 60′)
A) 137° 24′Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim!
Öncelikle radyan ile derece arasındaki ilişkiyi hatırlayalım: $\pi$ radyan = $180^\circ$'dir.
Verilen radyan değerini dereceye çevirmek için orantı kurabiliriz:
$\frac{\text{Radyan}}{\pi} = \frac{\text{Derece}}{180^\circ}$
Bizim örneğimizde radyan değeri 2,4. O halde:
$\frac{2,4}{\pi} = \frac{\text{Derece}}{180^\circ}$
Dereceyi bulmak için içler dışlar çarpımı yaparız:
$\text{Derece} = \frac{2,4 \times 180^\circ}{\pi}$
$\pi$ yaklaşık olarak 3,14'tür. Bu değeri yerine koyarsak:
$\text{Derece} \approx \frac{2,4 \times 180^\circ}{3,14} \approx 137,5796^\circ$
Bulduğumuz derece değeri 137,5796°. Burada 137° tam derecedir. Ondalıklı kısım olan 0,5796'yı dakikaya çevirmemiz gerekiyor. 1° = 60′ olduğunu biliyoruz.
Dakika = 0,5796 × 60′ ≈ 34,776′
Yaklaşık olarak 137° ve 34,776′ bulduk. Seçeneklere baktığımızda 137°'ye en yakın olan ve dakika değeri de yaklaşık olarak 34,776'ya yakın olan A seçeneği (137° 24′) bulunmaktadır. Buradaki fark yuvarlamadan kaynaklanmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
