Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir torbadan rastgele çekilen bir bilyenin belirli bir renkte olma olasılığını bulmamız isteniyor. Olasılık problemlerini çözerken izlememiz gereken adımları birlikte inceleyelim:
- 1. Adım: Toplam Bilye Sayısını Bulalım
- Öncelikle torbada kaç tane bilye olduğunu bulmalıyız. Bu, tüm olası durumların sayısını verecektir.
- Kırmızı bilye sayısı: 3
- Mavi bilye sayısı: 4
- Yeşil bilye sayısı: 5
- Toplam bilye sayısı = Kırmızı + Mavi + Yeşil = $3 + 4 + 5 = 12$ bilye.
- Yani, torbadan çekilebilecek toplam 12 farklı bilye vardır.
- 2. Adım: İstenen Durumların Sayısını Bulalım
- Soru bizden çekilen bilyenin "kırmızı veya mavi" olma olasılığını istiyor. Bu, bizim için "istenen durumlar" veya "olumlu sonuçlar" olacaktır.
- Kırmızı bilye sayısı: 3
- Mavi bilye sayısı: 4
- Kırmızı veya mavi bilye sayısı = Kırmızı + Mavi = $3 + 4 = 7$ bilye.
- Yani, torbadan çekildiğinde kırmızı veya mavi olabilecek 7 bilye vardır.
- 3. Adım: Olasılığı Hesaplayalım
- Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durumların Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$
- Olasılık = $\frac{7}{12}$
Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı veya mavi olma olasılığı $\frac{7}{12}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
