Soru:
Bir torbada 4 mavi ve 6 kırmızı top vardır. Torbadan rastgele art arda iki top çekiliyor ve çekilen top geri atılmıyor. Buna göre, çekilen iki topun da mavi olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu bir bağımlı olay örneğidir çünkü ilk çekilen top torbaya geri atılmadığı için ikinci çekilişin sonucu birinci çekilişe bağlıdır.
- ➡️ İlk adım: İlk topun mavi gelme olasılığını bulalım. Torbada 4 mavi ve toplam 10 top var. P(M₁) = 4/10 = 2/5
- ➡️ İkinci adım: İlk top mavi çekildiğinde, torbada 3 mavi ve toplam 9 top kalır. İkinci topun mavi gelme olasılığı P(M₂|M₁) = 3/9 = 1/3 olur.
- ➡️ Üçüncü adım: İki bağımlı olayın birlikte gerçekleşme olasılığı, koşullu olasılık kuralı ile bulunur: P(M₁ ∩ M₂) = P(M₁) × P(M₂|M₁)
✅ Sonuç: P(M₁ ∩ M₂) = (2/5) × (1/3) = 2/15'tir.
