Bağımlı ve bağımsız olaylar (Olasılık)

İçinde 5 sağlam ve 3 bozuk lambanın bulunduğu bir kutudan, geri atılmamak şartıyla art arda iki lamba seçiliyor. Seçilen iki lambanın da bozuk olma olasılığı kaçtır?

💡 Bu bir bağımlı olay örneğidir. İlk seçim, kutudaki lamba sayısını ve bozuk lamba oranını değiştirdiği için ikinci seçimin sonucunu doğrudan etkiler.

• ➡️ İlk adım: İlk lambanın bozuk gelme olasılığını bulalım. Kutuda 3 bozuk, toplam 8 lamba var. P(B₁) = 3/8
• ➡️ İkinci adım: İlk lamba bozuk çekildiğinde, kutuda 2 bozuk ve toplam 7 lamba kalır. İkinci lambanın bozuk gelme olasılığı P(B₂|B₁) = 2/7 olur.
• ➡️ Üçüncü adım: İki olayın birlikte gerçekleşme olasılığını hesaplayalım: P(B₁ ∩ B₂) = P(B₁) × P(B₂|B₁)

✅ Sonuç: P(B₁ ∩ B₂) = (3/8) × (2/7) = 6/56 = 3/28'dir.