Soru:
Bir madeni para ve bir zar aynı anda atılıyor. Paranın yazı ve zarın 3'ten büyük (4, 5, 6) gelme olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu bir bağımsız olay örneğidir çünkü paranın sonucu zarın sonucunu etkilemez, zarın sonucu da paranın sonucunu etkilemez.
- ➡️ 1. Adım: Paranın yazı gelme olasılığını bulalım. Bir madeni paranın 2 yüzü olduğu için \( P(Yazı) = \frac{1}{2} \) olur.
- ➡️ 2. Adım: Zarın 3'ten büyük gelme olasılığını bulalım. Zarın üst yüzüne gelebilecek 4, 5 ve 6 olmak üzere 3 tane uygun durum vardır. Toplam 6 durum olduğundan, \( P(Zar > 3) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) olur.
- ➡️ 3. Adım: Bağımsız olayların çarpım kuralını uygulayalım. \( P(Yazı\ ve\ Zar > 3) = P(Yazı) \times P(Zar > 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)
✅ Sonuç: \( \frac{1}{4} \)
