Bağımlı ve bağımsız olaylar (Olasılık)

Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, %70'i ise fizik dersinden geçmiştir. Bu iki olayın bağımsız olduğu bilindiğine göre, rastgele seçilen bir öğrencinin her iki dersten de geçmiş olma olasılığı kaçtır?

💡 Bu bir bağımsız olay örneğidir. Soruda verilen yüzdeleri olasılığa çevirip bağımsız olaylar için çarpma kuralını uygulayacağız.

• ➡️ 1. Adım: Matematikten geçme olasılığını bulalım. \( P(Mat) = \frac{60}{100} = 0.6 \)
• ➡️ 2. Adım: Fizikten geçme olasılığını bulalım. \( P(Fiz) = \frac{70}{100} = 0.7 \)
• ➡️ 3. Adım: Olaylar bağımsız olduğu için, her ikisinden de geçme olasılığı bu iki olasılığın çarpımına eşittir. \( P(Mat\ ve\ Fiz) = P(Mat) \times P(Fiz) = 0.6 \times 0.7 = 0.42 \)

✅ Sonuç: \( 0.42 \) veya \( \frac{42}{100} = \frac{21}{50} \)