Soru:
Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır. Kutudan rastgele art arda iki kart çekiliyor ve ilk çekilen kart geri atılmıyor. Buna göre, ilk kartın çift sayı, ikinci kartın tek sayı olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Kartlar geri atılmadığı için olaylar bağımlıdır.
- ➡️ Olay A (İlk kartın çift olması): 1'den 10'a kadar 5 çift sayı vardır (2,4,6,8,10). \( P(A) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
- ➡️ Olay B (İkinci kartın tek olması): İlk kart çift çekildiğinde, kutuda 4 çift ve 5 tek sayılı kart kalır (Toplam 9 kart). \( P(B|A) = \frac{5}{9} \)
- ➡️ Bağımlı olayların çarpım kuralı: \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{18} \)
✅ Sonuç: \( \frac{5}{18} \)
