Deneme analizi yapan bir öğrenci, yanlış yaptığı soruları üç kategoride değerlendirmektedir: Dikkat hatası, konu eksiği ve süre yetmezliği. Bu öğrencinin bir denemedeki yanlışlarının dağılımı dairesel grafikte 120°, 150° ve 90°'lik merkez açılarla gösterilmiştir. Toplam 24 yanlışı olduğuna göre, kaç tanesi konu eksiğinden kaynaklanmıştır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
Merhaba sevgili öğrenciler! Deneme analizi yapmak, eksiklerinizi belirlemek ve gelişmek için harika bir yöntemdir. Bu soruda da dairesel grafikler ve oran orantı bilgilerimizi kullanarak, yanlışlarımızın ne kadarının konu eksiğinden kaynaklandığını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Dairesel Grafiği Anlayalım
- Dairesel grafikler, bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır. Bir dairenin tamamı $360^\circ$'dir. Her bir kategoriye düşen merkez açı, o kategorinin bütün içindeki oranını gösterir.
- Soruda verilen merkez açılar: $120^\circ$, $150^\circ$ ve $90^\circ$. Bunlar sırasıyla Dikkat hatası, Konu eksiği ve Süre yetmezliği kategorilerine aittir.
- Bizden "konu eksiği"nden kaynaklanan yanlış sayısı istendiği için, bu kategoriye karşılık gelen merkez açının $150^\circ$ olduğunu belirliyoruz.
- Adım 2: Toplam Yanlış Sayısını ve İstenen Kategorinin Oranını Belirleyelim
- Öğrencinin toplam yanlış sayısı $24$'tür.
- Konu eksiğinden kaynaklanan yanlışların dairesel grafikteki payı, $150^\circ$'lik merkez açıyla gösterilmiştir.
- Bu kategorinin tüm yanlışlar içindeki oranını bulmak için, ilgili açıyı toplam açıya (yani $360^\circ$'ye) böleriz: $ rac{150^\circ}{360^\circ}$.
- Adım 3: Oranı Sadeleştirelim
- $ rac{150}{360}$ kesrini sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı $10$'a bölebiliriz: $ rac{15}{36}$.
- Şimdi de hem payı hem de paydayı $3$'e bölebiliriz: $ rac{5}{12}$.
- Yani, yanlışların $ rac{5}{12}$'si konu eksiğinden kaynaklanmaktadır.
- Adım 4: Konu Eksiğinden Kaynaklanan Yanlış Sayısını Hesaplayalım
- Toplam yanlış sayısı $24$ olduğuna göre, bu sayının $ rac{5}{12}$'sini bulmalıyız:
- $24 \times rac{5}{12}$
- Bu işlemi yaparken önce $24$'ü $12$'ye bölebiliriz: $24 \div 12 = 2$.
- Sonra bu sonucu $5$ ile çarparız: $2 \times 5 = 10$.
- Demek ki, öğrencinin $10$ yanlışı konu eksiğinden kaynaklanmıştır.
Bu tür analizler, hangi konularda daha çok çalışmanız gerektiğini gösterir ve sizi başarıya bir adım daha yaklaştırır! Tebrikler!
Cevap B seçeneğidir.
