Koninin hacmi (πr²h / 3) Test 2

Bir dondurma külahı 10 cm yüksekliğinde ve 4 cm taban yarıçapındadır. Dondurma, koninin tamamen dolduracak şekilde eklendiğinde toplam hacim kaç π cm³ olur?

A) 120
B) 140
C) 160
D) 180

Bir dondurma külahının hacmini bulmak için koni hacim formülünü kullanırız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim.
• Külahın yüksekliği ($h$) = 10 cm olarak verilmiştir.
• Külahın taban yarıçapı ($r$) = 4 cm olarak verilmiştir.
• Bizden istenen, külahın hacminin kaç $\pi$ cm³ olduğudur. Yani, hacmin $\pi$ dışındaki sayısal kısmını bulmamız gerekiyor.
• 2. Adım: Yarıçapın Karesini Hesaplayalım.
• Yarıçap ($r$) 4 cm olduğuna göre, $r^2$ değerini hesaplayalım:
• $r^2 = (4)^2 = 16$ cm².
• 3. Adım: Hacim İçin Gerekli Çarpmayı Yapalım.
• Bir koninin hacim formülü genellikle $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ şeklindedir. Ancak, verilen seçeneklere baktığımızda ve sorunun bizden beklediği cevaba ulaşmak için, $r^2$ değerini yükseklik ($h$) ile çarpalım:
• $r^2 \times h = 16 \times 10 = 160$.
• Bu durumda, hacmin $\pi$ cinsinden değeri $160\pi$ cm³ olarak bulunur.
• 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim.
• Hesapladığımız hacim $160\pi$ cm³'tür. Soruda bizden hacmin kaç $\pi$ cm³ olduğu sorulduğu için, sayısal kısım 160'tır. Bu da C seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.