Soru:
Bir koninin taban çapı 10 cm ve ana doğru uzunluğu 13 cm'dir. Bu koninin hacmi kaç cm³'tür? (π ≈ 3 alınız.)
Çözüm:
💡 Öncelikle hacim formülü için gereken yüksekliği (h) bulmalıyız. Taban çapı 10 cm ise yarıçap \( r = 5 \) cm'dir. Ana doğru uzunluğu (l) ise 13 cm verilmiş. Pisagor teoremi ile yüksekliği bulabiliriz.
- ➡️ Pisagor bağıntısı: \( l^2 = r^2 + h^2 \)
- ➡️ Verilenleri yaz: \( 13^2 = 5^2 + h^2 \) → \( 169 = 25 + h^2 \)
- ➡️ h²'yi bul: \( h^2 = 169 - 25 = 144 \)
- ➡️ h'yı bul: \( h = \sqrt{144} = 12 \) cm
- ➡️ Şimdi hacmi hesapla: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3 \times (5)^2 \times 12 \)
- ➡️ Sadeleştir: \( V = 1 \times 25 \times 12 = 300 \) cm³
✅ Koninin hacmi 300 cm³'tür.
