Soru:
Hacmi \( 132 \pi \ \text{cm}^3 \) ve yüksekliği 11 cm olan bir koninin taban yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu sefer hacim ve yükseklik verilmiş, yarıçapı istiyoruz. Formülü \( r \)'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyeceğiz.
- ➡️ Formül: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)
- ➡️ Verilenler: \( V = 132\pi \), \( h = 11 \) cm
- ➡️ Denklemi yazma: \( 132\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (11) \)
- ➡️ Her iki tarafı \( \pi \) ile bölelim: \( 132 = \frac{1}{3} \times r^2 \times 11 \)
- ➡️ Sağ tarafı düzenleyelim: \( 132 = \frac{11}{3} r^2 \)
- ➡️ Her iki tarafı \( \frac{3}{11} \) ile çarpalım: \( r^2 = 132 \times \frac{3}{11} \)
- ➡️ Hesaplama: \( r^2 = 12 \times 3 = 36 \)
- ➡️ Karekök alma: \( r = \sqrt{36} = 6 \)
✅ Koninin taban yarıçapı 6 cm'dir.
