Harita ölçekleri, haritadaki bir uzunluğun gerçek dünyadaki ne kadar mesafeye karşılık geldiğini gösteren çok önemli bilgilerdir. Bu soruda, bir çizgi ölçeği ($1 \text{ cm} = 500 \text{ metre}$) kesir ölçeğe dönüştürmemiz isteniyor. Hadi bu dönüşümü adım adım yapalım:
- Adım 1: Kesir Ölçeğin Anlamını Hatırlayalım
- Kesir ölçek, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki uzunluğa oranını gösterir. Bu oran her zaman birimsiz olmalıdır, yani hem pay hem de payda aynı birimde ifade edilmelidir. Genellikle pay $1$ olarak alınır.
- Örnek: $1/50.000$ ölçek, haritadaki $1$ birimin gerçekte $50.000$ birime karşılık geldiği anlamına gelir. (Örneğin, $1 \text{ cm}$ haritada $50.000 \text{ cm}$ gerçekte).
- Adım 2: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize verilen bilgi şudur: Haritada $1 \text{ cm}$ uzunluk, gerçekte $500 \text{ metreye}$ karşılık geliyor.
- Adım 3: Birimleri Eşitleyelim
- Kesir ölçekte pay ve paydanın aynı birimde olması gerektiğini biliyoruz. Şu an elimizde "cm" ve "metre" birimleri var. Bu birimleri birbirine dönüştürmemiz gerekiyor. Genellikle daha büyük birimi daha küçük birime dönüştürmek daha kolaydır.
- Metreyi santimetreye çevirelim:
- Biliyoruz ki $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre (cm)}$.
- O zaman, gerçekteki $500 \text{ metre}$ kaç santimetre yapar?
- $500 \text{ metre} = 500 \times 100 \text{ cm}$
- $500 \text{ metre} = 50.000 \text{ cm}$
- Adım 4: Kesir Ölçeği Oluşturalım
- Şimdi elimizdeki bilgileri aynı birimde ifade ettik:
- Harita uzunluğu: $1 \text{ cm}$
- Gerçek uzunluk: $50.000 \text{ cm}$
- Kesir ölçek, (Harita Uzunluğu) / (Gerçek Uzunluk) şeklinde yazılır.
- Kesir Ölçek = $ rac{1 \text{ cm}}{50.000 \text{ cm}}$
- Birimler sadeleştiğinde geriye sadece oran kalır: $ rac{1}{50.000}$
- Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz kesir ölçek $1/50.000$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Bu adımları takip ederek, farklı birimlerde verilen ölçekleri kolayca kesir ölçeğe dönüştürebilirsiniz. Unutmayın, en önemli nokta birimleri eşitlemektir!
Cevap B seçeneğidir.
