Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir çizgi ölçeği kesir ölçeğe dönüştürmemiz isteniyor. Haritalarda ölçekler, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekte ne kadar bir mesafeye karşılık geldiğini gösterir. Bu dönüşümü adım adım yapalım:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Soruda bize bir çizgi ölçek verilmiş. Bu çizgi ölçekte 0-5 km arası mesafe, harita üzerinde 2 cm olarak gösteriliyor.
- Yani, harita üzerindeki 2 cm, gerçekte 5 km'ye karşılık geliyor.
- Kesir ölçek ise harita üzerindeki uzunluğun, gerçek uzunluğa oranını gösterir ve her iki birimin de aynı olması gerekir (genellikle cm).
- 2. Adım: Birimleri Eşitleyelim
- Harita üzerindeki uzunluk zaten cm cinsinden (2 cm).
- Gerçek uzunluk ise km cinsinden (5 km). Kesir ölçek için bu kilometreyi santimetreye çevirmemiz gerekiyor.
- Şu dönüşümleri hatırlayalım:
- 1 km = 1000 metre
- 1 metre = 100 cm
- O halde, 1 km = $1000 \times 100 = 100.000$ cm eder.
- Şimdi gerçek uzunluğumuzu santimetreye çevirelim:
- $5 \text{ km} = 5 \times 100.000 \text{ cm} = 500.000 \text{ cm}$
- 3. Adım: Kesir Ölçeği Hesaplayalım
- Kesir ölçek formülü şöyledir:
- Kesir Ölçek = $ rac{\text{Harita Üzerindeki Uzunluk}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
- Şimdi bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
- Kesir Ölçek = $ rac{2 \text{ cm}}{500.000 \text{ cm}}$
- 4. Adım: Kesri Sadeleştirelim
- Kesir ölçekte pay her zaman 1 olmalıdır. Bu yüzden kesri sadeleştirmemiz gerekiyor. Payı 1 yapmak için hem payı hem de paydayı 2'ye bölelim:
- $ rac{2 \div 2}{500.000 \div 2} = rac{1}{250.000}$
- 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz kesir ölçek $1/250.000$'dir. Bu da seçenekler arasında B şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
