Harita ölçekleri, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçek dünyadaki karşılığını anlamamızı sağlayan çok önemli bilgilerdir. Bu soruda, bir çizgi ölçeği (sözel ölçek) kesir ölçeğe dönüştürmeyi öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgiyi Anlayalım
- Soruda bize verilen çizgi ölçek şudur: "2 cm = 1 km". Bu, harita üzerinde ölçtüğümüz her 2 santimetrenin, gerçekte 1 kilometreye karşılık geldiği anlamına gelir.
- 2. Adım: Kesir Ölçeğin Amacını Hatırlayalım
- Kesir ölçek, harita üzerindeki 1 birim uzunluğun, gerçekte kaç aynı birim uzunluğa karşılık geldiğini gösteren bir orandır. Yani, hem harita uzunluğunu hem de gerçek uzunluğu aynı birime (genellikle santimetreye) çevirmemiz gerekir.
- 3. Adım: Birimleri Eşitleyelim
- Harita uzunluğu zaten santimetre cinsinden ($2 \text{ cm}$). Gerçek uzunluğu ($1 \text{ km}$) de santimetreye çevirmeliyiz.
- Önce kilometreyi metreye çevirelim: $1 \text{ km} = 1000 \text{ metre}$
- Şimdi metreyi santimetreye çevirelim: $1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$
- O halde, $1 \text{ km} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$ olur.
- Artık ölçeğimiz şu şekilde: $2 \text{ cm} \text{ (harita)} = 100.000 \text{ cm} \text{ (gerçek)}$
- 4. Adım: Kesir Ölçek Formuna Getirelim (1:X)
- Kesir ölçekte, harita uzunluğu her zaman 1 birim olmalıdır. Bizim şu anki ifademizde harita uzunluğu $2 \text{ cm}$. Bu $2 \text{ cm}$'yi $1 \text{ cm}$ yapmak için her iki tarafı da 2'ye bölmemiz gerekir.
- $\frac{2 \text{ cm}}{2} = \frac{100.000 \text{ cm}}{2}$
- $1 \text{ cm} = 50.000 \text{ cm}$
- Bu ifadeyi kesir ölçek olarak yazdığımızda $1/50.000$ elde ederiz. Bu, harita üzerindeki her 1 cm'nin gerçekte 50.000 cm'ye (yani 500 metreye) karşılık geldiği anlamına gelir.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın A seçeneği olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
