Bir çizgi ölçekte 0-100-200-300 metre şeklinde bölümler bulunmakta ve 0-100 metre arası 2 cm ile gösterilmektedir. Bu çizgi ölçeğin kesir ölçek değeri nedir?
A) 1/500Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çizgi ölçeği kesir ölçeğe çevirmemiz isteniyor. Haritalarda ölçek, haritadaki mesafelerle gerçekteki mesafeler arasındaki oranı gösteren çok önemli bir bilgidir. Şimdi adım adım bu dönüşümü nasıl yapacağımızı öğrenelim:
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
Çizgi ölçekte 0-100 metre arası bir mesafe, harita üzerinde 2 cm olarak gösteriliyor.
Yani:
Harita üzerindeki uzunluk = 2 cm
Gerçekteki uzunluk = 100 metre
Kesir ölçek hesaplarken, harita üzerindeki uzunluk ile gerçekteki uzunluğun aynı birim cinsinden olması gerekir. Genellikle bu birim santimetre (cm) olarak alınır.
Harita üzerindeki uzunluk zaten cm cinsinden: 2 cm.
Gerçekteki uzunluk metre cinsinden: 100 metre. Bunu santimetreye çevirmemiz gerekiyor.
Şunu hatırlayalım: 1 metre = 100 santimetre.
O halde, 100 metreyi santimetreye çevirelim:
$100 \text{ metre} = 100 \times 100 \text{ cm} = 10.000 \text{ cm}$
Kesir ölçek, harita üzerindeki uzunluğun gerçekteki uzunluğa oranıdır. Formülü şöyledir:
Kesir Ölçek = $\frac{\text{Harita Üzerindeki Uzunluk}}{\text{Gerçekteki Uzunluk}}$
Şimdi bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
Kesir Ölçek = $\frac{2 \text{ cm}}{10.000 \text{ cm}}$
Bu kesri sadeleştirelim. Payı ve paydayı 2'ye bölelim:
Kesir Ölçek = $\frac{2 \div 2}{10.000 \div 2} = \frac{1}{5.000}$
Bulduğumuz kesir ölçek değeri $1/5.000$'dir. Bu, harita üzerindeki 1 cm'nin gerçekte 5.000 cm'ye (yani 50 metreye) karşılık geldiği anlamına gelir.
Bu durumda doğru seçenek B şıkkıdır.
Cevap B seçeneğidir.
