Bir doğrunun denklemi \( y = 2x - 3 \) olarak verilmiştir. Bu doğrunun grafiği aşağıdaki noktaların hangisinden geçer?
A) (1, -1)Bir doğrunun grafiğinin hangi noktadan geçtiğini bulmak için, noktanın koordinatlarını (yani $x$ ve $y$ değerlerini) doğru denkleminde yerine koymak ve denklemin sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek gerekir. Eğer denklem sağlanıyorsa, o nokta doğrunun üzerindedir.
Verilen doğru denklemi: $y = 2x - 3$
Şimdi seçeneklerdeki her bir noktayı tek tek kontrol edelim:
Noktanın $x$ değeri $1$, $y$ değeri $-1$'dir.
Denklemde yerine koyalım: $y = 2x - 3$
$-1 = 2(1) - 3$
$-1 = 2 - 3$
$-1 = -1$
Gördüğümüz gibi, denklem sağlandı. Bu nokta doğrunun üzerindedir.
Noktanın $x$ değeri $2$, $y$ değeri $2$'dir.
Denklemde yerine koyalım: $y = 2x - 3$
$2 = 2(2) - 3$
$2 = 4 - 3$
$2 = 1$
Denklem sağlanmadı. Bu nokta doğrunun üzerinde değildir.
Noktanın $x$ değeri $0$, $y$ değeri $-3$'tür.
Denklemde yerine koyalım: $y = 2x - 3$
$-3 = 2(0) - 3$
$-3 = 0 - 3$
$-3 = -3$
Denklem sağlandı. Bu nokta da doğrunun üzerindedir.
Noktanın $x$ değeri $3$, $y$ değeri $4$'tür.
Denklemde yerine koyalım: $y = 2x - 3$
$4 = 2(3) - 3$
$4 = 6 - 3$
$4 = 3$
Denklem sağlanmadı. Bu nokta doğrunun üzerinde değildir.
Yaptığımız kontroller sonucunda A) (1, -1) ve C) (0, -3) noktalarının her ikisinin de verilen doğru denklemini sağladığını gördük. Ancak, soruda tek bir doğru cevap beklendiği ve bize verilen bilgiye göre,
Cevap A seçeneğidir.
