Yamuk alanı Test 2

Bir yamuğun taban uzunlukları sırasıyla 7 cm ve 13 cm'dir. Bu yamuğun alanı 80 cm² olduğuna göre, yüksekliği kaç cm'dir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir yamuğun taban uzunlukları ve alanı verilmiş, bizden yüksekliğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.

• Adım 1: Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım.

  Bir yamuğun alanını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

  Alan = $rac{(Taban_1 + Taban_2) \times Yükseklik}{2}$

  Matematiksel olarak $A = rac{(a+b) \times h}{2}$ şeklinde ifade edebiliriz. Burada $a$ ve $b$ taban uzunlukları, $h$ ise yüksekliktir.

• Adım 2: Bize Verilen Bilgileri Yazalım.

  Soruda bize hangi değerlerin verildiğini net bir şekilde belirleyelim:

  • Taban uzunlukları ($a$ ve $b$): $7$ cm ve $13$ cm
  • Yamuğun alanı ($A$): $80$ cm²
  • Aranan değer: Yükseklik ($h$)
• Adım 3: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi, bildiğimiz değerleri yamuğun alan formülüne yerleştirelim ve bir denklem oluşturalım:

  $80 = rac{(7+13) \times h}{2}$

• Adım 4: Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım.

  Oluşturduğumuz denklemi adım adım çözerek $h$ değerini, yani yüksekliği bulalım:

  • Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım: $7 + 13 = 20$
  • Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $80 = rac{20 \times h}{2}$
  • Sağ taraftaki ifadeyi sadeleştirelim ($20$'yi $2$'ye bölelim): $80 = 10 \times h$
  • Şimdi $h$ değerini bulmak için denklemin her iki tarafını $10$'a bölelim: $h = rac{80}{10}$
  • Sonuç olarak yüksekliği buluruz: $h = 8$ cm

Böylece yamuğun yüksekliğinin $8$ cm olduğunu bulmuş olduk.

Cevap E seçeneğidir.