Bir doğrunun denklemi \( y = 2x - 3 \) olarak verilmiştir. Bu doğrunun grafiği çizildiğinde, aşağıdaki noktalardan hangisi bu doğru üzerinde yer alır?
A) (1, -1)Bir noktanın bir doğru üzerinde yer alıp almadığını anlamak için, o noktanın koordinatlarını (yani $x$ ve $y$ değerlerini) doğrunun denkleminde yerine koyarız. Eğer denklem eşitliği sağlanıyorsa, yani denklemin sol tarafı sağ tarafına eşit çıkıyorsa, o nokta doğru üzerindedir demektir. Eğer eşitlik sağlanmıyorsa, nokta doğru üzerinde değildir.
Verilen doğru denklemi: $y = 2x - 3$
Şimdi her bir seçenekteki noktayı bu denklemde yerine koyarak kontrol edelim:
$x = 1$ ve $y = -1$ değerlerini denklemde yerine koyalım:
$-1 = 2(1) - 3$
$-1 = 2 - 3$
$-1 = -1$
Eşitlik sağlandı! Bu nokta doğru üzerindedir.
$x = 2$ ve $y = 2$ değerlerini denklemde yerine koyalım:
$2 = 2(2) - 3$
$2 = 4 - 3$
$2 = 1$
Eşitlik sağlanmadı. Bu nokta doğru üzerinde değildir.
$x = 0$ ve $y = -3$ değerlerini denklemde yerine koyalım:
$-3 = 2(0) - 3$
$-3 = 0 - 3$
$-3 = -3$
Eşitlik sağlandı! Bu nokta da doğru üzerindedir.
$x = -1$ ve $y = -4$ değerlerini denklemde yerine koyalım:
$-4 = 2(-1) - 3$
$-4 = -2 - 3$
$-4 = -5$
Eşitlik sağlanmadı. Bu nokta doğru üzerinde değildir.
Yaptığımız kontroller sonucunda, A) (1, -1) noktasının ve C) (0, -3) noktasının verilen doğru denklemini sağladığını gördük. Normalde çoktan seçmeli sorularda tek bir doğru cevap beklenir. Ancak bize verilen bilgiye göre "DOĞRU CEVAP: A" olarak belirtildiği için, seçenekler arasında A'yı işaretliyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
