🎓 Klasik mantık test çöz AYT Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, "Klasik Mantık AYT Test 1" testinde karşılaşabileceğiniz temel kavramları, önermelerin yapısını ve akıl yürütme biçimlerini sade bir dille özetlemektedir. Mantık sorularını çözerken bu temel bilgilere hakim olmak, doğru cevaplara ulaşmanız için kritik öneme sahiptir.
📌 Mantık Nedir?
Mantık, doğru düşünmenin ve akıl yürütmenin ilke ve kurallarını inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı, tutarlı ve geçerli çıkarımlar yapmamızı sağlamaktır.
- Mantık, bir düşünce sistematiği kurarak hatalı akıl yürütmeleri önlemeyi hedefler.
- Felsefenin temel disiplinlerinden biridir ve diğer bilim dallarına da yol gösterir.
📌 Kavram ve Terim
Düşünme sürecimizin temel yapı taşları olan kavramlar ve bu kavramları ifade ettiğimiz terimler mantığın ilk konusudur.
- Kavram: Nesnelerin ortak özelliklerini zihnimizde birleştirdiğimiz genel düşüncelerdir. (Örn: "İnsan", "Ağaç")
- Terim: Kavramları dilde ifade eden sözcük veya sözcük gruplarıdır. (Örn: "Canlı", "Masa")
- İçlem: Bir kavramın içine aldığı ortak özelliklerin tümüdür. (Örn: "İnsan" kavramının içlemi: akıllı, düşünen, konuşan, canlı...)
- Kaplam: Bir kavramın içine aldığı bireylerin veya diğer kavramların tümüdür. (Örn: "İnsan" kavramının kaplamı: Ahmet, Ayşe, doktorlar, öğretmenler...)
💡 İpucu: İçlem ve kaplam arasında ters orantı vardır. İçlem arttıkça kaplam azalır, kaplam arttıkça içlem azalır. Örneğin, "Canlı" kavramının kaplamı çok geniş (insan, hayvan, bitki), içlemi az (yaşayan, büyüyen). "Kedi" kavramının kaplamı "Canlı"ya göre dar, içlemi ise daha fazladır (miyavlayan, dört ayaklı, avcı...).
📌 Kavram Çeşitleri
Kavramları farklı özelliklerine göre sınıflandırabiliriz.
- Tümel Kavram: Bir sınıfın tüm üyelerini kapsayan kavramdır. (Örn: "Bütün insanlar")
- Tikel Kavram: Bir sınıfın bazı üyelerini kapsayan kavramdır. (Örn: "Bazı insanlar")
- Tekil Kavram: Sadece tek bir bireyi veya nesneyi gösteren kavramdır. (Örn: "Mustafa Kemal Atatürk", "Ayşe")
- Cins: Bir türü içine alan daha genel kavramdır. (Örn: "Canlı" kavramı "İnsan" için cinstir.)
- Tür: Bir cinsi altına alan daha özel kavramdır. (Örn: "İnsan" kavramı "Canlı" için türdür.)
- Ayrım: Bir türü kendi cinsi içindeki diğer türlerden ayıran özelliktir. (Örn: "İnsan"ı "Canlı" cinsindeki diğer türlerden ayıran "akıllı olmak" özelliği.)
- Özgülük: Sadece bir türe ait olan, ama o türün tanımında bulunmayan özelliktir. (Örn: "İnsan"a özgü olan "gülmek".)
- İlinti: Bir türün birden fazla türde bulunabilen, o türe zorunlu olmayan özelliğidir. (Örn: "İnsan" için "uyumak", "yemek yemek".)
⚠️ Dikkat: "Beş Tümel" (Cins, Tür, Ayrım, Özgülük, İlinti) kavramların birbirleriyle olan ilişkilerini ve hiyerarşisini anlamak için önemlidir. Bu kavramlar Porphyrios Ağacı olarak da bilinir.
📌 Önermeler
Mantıkta doğruluk değeri taşıyan, yani doğru ya da yanlış olabilen yargı ifadelerine önerme denir.
- Bir önerme en az iki terimden (özne ve yüklem) ve bir bağdan oluşur.
- Her önerme bir yargı bildirir. "Hava güzeldir." bir yargıdır ve doğru ya da yanlış olabilir.
- Soru, emir, dilek, ünlem cümleleri yargı bildirmediği için önerme değildir. (Örn: "Kapıyı kapat!", "Keşke gelseydi.")
💡 İpucu: Bir cümlenin önerme olup olmadığını anlamak için, o cümlenin "doğru mu yanlış mı?" sorusuna net bir cevap verip veremediğine bakın. Matematiksel ifadeler de önerme olabilir: "$2+2=4$" (doğru önerme), "$x^2 < 0$" (yanlış önerme).
📌 Önerme Çeşitleri (Nitelik ve Niceliklerine Göre)
Önermeleri nitelik (olumlu/olumsuz) ve nicelik (tümel/tikel) açısından dört ana kategoriye ayırırız.
- Tümel Olumlu (A): Bütün özne grubunun yüklemin özelliğine sahip olduğunu belirtir. (Örn: "Bütün insanlar ölümlüdür.")
- Tümel Olumsuz (E): Bütün özne grubunun yüklemin özelliğine sahip olmadığını belirtir. (Örn: "Hiçbir insan dört ayaklı değildir.")
- Tikel Olumlu (I): Özne grubunun bir kısmının yüklemin özelliğine sahip olduğunu belirtir. (Örn: "Bazı insanlar öğrencidir.")
- Tikel Olumsuz (O): Özne grubunun bir kısmının yüklemin özelliğine sahip olmadığını belirtir. (Örn: "Bazı insanlar doktor değildir.")
📌 Karşı Olum Karesi
Nitelik ve niceliklerine göre ayrılan önermeler arasındaki doğruluk ilişkilerini gösteren şemaya "Karşı Olum Karesi" denir. Bu kare, önermeler arasındaki çelişiklik, karşıtlık, alt karşıtlık ve altıklık ilişkilerini açıklar.
- Çelişik (A-O, E-I): Her zaman zıt doğruluk değerine sahiptirler. Biri doğruysa diğeri kesinlikle yanlıştır, biri yanlışsa diğeri kesinlikle doğrudur. (Örn: "Bütün insanlar dürüsttür." ile "Bazı insanlar dürüst değildir." çelişiktir.)
- Karşıt (A-E): İkisi birden doğru olamaz, ama ikisi birden yanlış olabilir. Biri doğruysa diğeri kesinlikle yanlıştır. (Örn: "Bütün öğrenciler çalışkandır." ile "Hiçbir öğrenci çalışkan değildir." karşıttır.)
- Alt Karşıt (I-O): İkisi birden yanlış olamaz, ama ikisi birden doğru olabilir. Biri yanlışsa diğeri kesinlikle doğrudur. (Örn: "Bazı kuşlar uçar." ile "Bazı kuşlar uçmaz." alt karşıttır.)
- Altık (A-I, E-O): Tümel doğruysa tikel de doğrudur. Tümel yanlışsa tikelin doğruluk değeri belirsizdir. Tikel yanlışsa tümel de yanlıştır. Tikel doğruysa tümelin doğruluk değeri belirsizdir. (Örn: "Bütün çiçekler güzeldir." (A) doğruysa, "Bazı çiçekler güzeldir." (I) de doğrudur.)
⚠️ Dikkat: Karşı olum karesindeki ilişkileri ve doğruluk değerlerinin nasıl değiştiğini iyi kavramak, önerme sorularını doğru çözmek için hayati önem taşır. Özellikle çelişik önermeler en net doğruluk ilişkisini sunar.
📌 Akıl Yürütme Türleri
Verilen öncüllerden yeni bir sonuca ulaşma sürecine akıl yürütme denir. Üç temel akıl yürütme türü vardır.
- Tümdengelim (Dedüksiyon): Genelden özele doğru yapılan akıl yürütme türüdür. Öncüller doğruysa sonuç kesinlikle doğrudur. (Örn: "Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates bir insandır. O halde Sokrates ölümlüdür.")
- Tümevarım (Endüksiyon): Özelden genele doğru yapılan akıl yürütme türüdür. Sonuç öncüllere dayanarak bir olasılık bildirir, kesinlik taşımaz. (Örn: "Gördüğüm tüm kuğular beyazdı. O halde bütün kuğular beyazdır.")
- Analoji (Benzeşim): Özelden özele doğru yapılan akıl yürütme türüdür. İki farklı şey arasındaki benzerliklere dayanarak birinden diğerine sonuç çıkarılır. Sonuç olasılıklıdır. (Örn: "Dünya'da yaşam vardır ve Dünya'nın atmosferi vardır. Mars'ın da atmosferi vardır. O halde Mars'ta da yaşam olabilir.")
💡 İpucu: Mantıkta "geçerlilik" ve "doğruluk" farklı kavramlardır. Geçerlilik, akıl yürütmenin biçimsel yapısının doğru olmasıdır (öncüller doğruysa sonucun zorunlu olarak çıkması). Doğruluk ise önermelerin içeriğinin gerçekliğe uygun olmasıdır. Bir akıl yürütme geçerli olabilir ama öncülleri yanlış olduğu için sonucu doğru olmayabilir.
