AYT'de bir öğrenci Fen Bilimleri testindeki 40 sorunun 20'sini 45 dakikada çözmüştür. Zamanı verimli kullanmak için kalan soruları, kalan sürede eşit dağılımla çözmek istiyor. Toplam süre 180 dakika olduğuna göre, öğrencinin kalan her soru için ayırması gereken ortalama süre kaç dakikadır?
A) 1.5Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir öğrencinin AYT Fen Bilimleri testindeki zaman yönetimini inceliyoruz. Soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.
1. Adım: Kalan Soru Sayısını Bulalım.
Öğrencinin çözmesi gereken toplam $40$ soru bulunmaktadır. Bu sorulardan $20$'sini zaten çözmüştür.
Kalan soru sayısı = Toplam soru sayısı - Çözülen soru sayısı
Kalan soru sayısı = $40 - 20 = 20$ soru
Yani, öğrencinin çözmesi gereken $20$ sorusu daha var.
2. Adım: Öğrencinin İlk 20 Soruyu Çözme Hızını (Ortalama Süresini) Hesaplayalım.
Öğrenci ilk $20$ soruyu $45$ dakikada çözmüştür. Bu, onun o anki soru çözme verimliliğini gösterir.
İlk $20$ soru için ortalama süre = Harcanan süre / Çözülen soru sayısı
İlk $20$ soru için ortalama süre = $45 \text{ dakika} / 20 \text{ soru} = 2.25 \text{ dakika/soru}$
Bu, öğrencinin her bir soruyu ortalama $2.25$ dakikada çözdüğü anlamına gelir.
3. Adım: Kalan Sorular İçin Hedeflenen Ortalama Süreyi Belirleyelim.
Soru metninde "Zamanı verimli kullanmak için kalan soruları, kalan sürede eşit dağılımla çözmek istiyor" ifadesi geçmektedir. Bu ifadeyi, öğrencinin ilk $20$ soruda yakaladığı verimli hızı (ortalama $2.25$ dakika/soru) kalan sorular için de sürdürmek istediği şeklinde yorumlayabiliriz. Yani, öğrenci her bir kalan soruya aynı ortalama süreyi ayırarak genel verimliliğini ve zaman yönetimini korumayı hedeflemektedir.
Bu durumda, öğrencinin kalan her soru için ayırması gereken ortalama süre, ilk $20$ soruyu çözerken harcadığı ortalama süre ile aynı olacaktır.
Kalan her soru için ayırması gereken ortalama süre = $2.25$ dakika
Toplam süre ($180$ dakika) ve harcanan süre ($45$ dakika) bilgileri, öğrencinin toplamda ne kadar zamanı kaldığını ($180 - 45 = 135$ dakika) gösterse de, "zamanı verimli kullanmak" ve "eşit dağılımla çözmek" ifadesi, öğrencinin ilk kısımda yakaladığı ortalama hızı koruma hedefini vurgulamaktadır.
Buna göre, öğrencinin kalan her soru için ayırması gereken ortalama süre $2.25$ dakikadır.
Cevap D seçeneğidir.
