İki otobüs durağından A otobüsü her 12 dakikada bir, B otobüsü ise her 18 dakikada bir geçmektedir. Saat 08:00'de iki otobüs aynı anda duraktan geçtikten sonra, tekrar saat kaçta aynı anda duraktan geçerler?
A) 08:24Bu problemde, iki farklı otobüsün belirli aralıklarla duraktan geçtiğini ve ikisinin de aynı anda duraktan geçtiği bir başlangıç saati verildiğini görüyoruz. Bizden istenen, bu iki otobüsün tekrar ne zaman aynı anda duraktan geçeceğini bulmaktır.
Bu tür problemler, farklı zaman aralıklarıyla gerçekleşen olayların ne zaman tekrar bir araya geleceğini bulmakla ilgilidir. Bu da bizi matematikteki En Küçük Ortak Kat (EKOK) kavramına götürür. Yani, 12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katını bulmamız gerekiyor.
A otobüsü her 12 dakikada bir geçmektedir.
B otobüsü her 18 dakikada bir geçmektedir.
EKOK'u bulmanın birkaç yolu vardır. En basit yollardan biri, her sayının katlarını yazıp ortak olan en küçüğünü bulmaktır:
12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, ...
18'in katları: 18, 36, 54, 72, ...
Gördüğümüz gibi, 12 ve 18'in ortak katları arasında en küçüğü 36'dır. Demek ki, iki otobüs de 36 dakika sonra tekrar aynı anda duraktan geçeceklerdir.
Otobüsler saat 08:00'de aynı anda duraktan geçmişlerdi. Bulduğumuz 36 dakikayı bu saate eklemeliyiz.
08:00 + 36 dakika = 08:36
Yani, iki otobüs tekrar saat 08:36'da aynı anda duraktan geçerler.
Cevap C seçeneğidir.
