Bir dağ yamacında yükseldikçe sıcaklığın her 100 metrede 0,5°C düştüğü bilinmektedir. Deniz seviyesinde sıcaklığın 20°C olduğu bir günde, 2400 metre yükseklikteki bir dağ zirvesinde beklenen sıcaklık kaç °C'dir?
A) 6°C
B) 8°C
C) 10°C
D) 12°C
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, yükseklik arttıkça sıcaklığın nasıl değiştiğini ve belirli bir yükseklikteki sıcaklığı nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Toplam Yükseklik Farkını Belirleyelim
-
Deniz seviyesi 0 metre kabul edilir. Biz 2400 metre yükseklikteki bir dağ zirvesindeki sıcaklığı bulmak istiyoruz.
Bu durumda, deniz seviyesinden zirveye olan yükseklik farkı 2400 metredir.
- 2. Adım: Her 100 Metredeki Sıcaklık Değişimini Hatırlayalım
-
Soruda bize, sıcaklığın her 100 metrede 0,5°C düştüğü bilgisi verilmiş. Bu bilgi, hesaplamamızın temelini oluşturacak.
- 3. Adım: Toplam Yükseklikte Kaç Tane 100 Metrelik Dilim Olduğunu Bulalım
-
2400 metrelik toplam yükseklikte kaç tane 100 metrelik bölüm olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız:
$2400 \text{ metre} \div 100 \text{ metre/dilim} = 24 \text{ dilim}$
Bu, sıcaklık düşüşünün 24 kez gerçekleşeceği anlamına gelir.
- 4. Adım: Toplam Sıcaklık Düşüşünü Hesaplayalım
-
Her 100 metrelik dilimde sıcaklık 0,5°C düştüğüne göre, 24 dilimdeki toplam düşüşü bulmak için çarpma işlemi yaparız:
$24 \text{ dilim} \times 0,5^\circ\text{C/dilim} = 12^\circ\text{C}$
Yani, deniz seviyesinden 2400 metreye çıkıldığında toplam sıcaklık 12°C düşecektir.
- 5. Adım: Dağ Zirvesindeki Beklenen Sıcaklığı Hesaplayalım
-
Deniz seviyesindeki başlangıç sıcaklığı 20°C idi. Toplam sıcaklık düşüşü 12°C olduğuna göre, zirvedeki sıcaklığı bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
$20^\circ\text{C (deniz seviyesi)} - 12^\circ\text{C (toplam düşüş)} = 8^\circ\text{C}$
Bu durumda, 2400 metre yükseklikteki dağ zirvesinde beklenen sıcaklık 8°C'dir.
Cevap B seçeneğidir.
