Bu problemde, bir sayının belirli bir kesrinin yüzdesinin neye eşit olduğunu biliyoruz ve bu sayının kendisini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Bilinmeyen Sayıyı Tanımlayalım
- Öncelikle, bulmak istediğimiz sayıya bir isim verelim. Bu sayıya $x$ diyelim.
- Adım 2: Sayının $\frac{2}{3}$'ünü Bulalım
- Soruda belirtildiği gibi, sayımızın $\frac{2}{3}$'ünü almamız gerekiyor. Bu ifadeyi matematiksel olarak şöyle yazarız: $x \cdot \frac{2}{3} = \frac{2x}{3}$.
- Adım 3: Elde Ettiğimiz İfadenin %30'unu Bulalım
- Şimdi, $\frac{2x}{3}$ ifadesinin %30'unu almalıyız. Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde değeriyle çarparız. %30 demek, $\frac{30}{100}$ demektir.
- Yani, $\frac{2x}{3} \cdot \frac{30}{100}$ işlemini yapmalıyız.
- Bu ifadeyi sadeleştirelim: $\frac{30}{100}$ kesrini $\frac{3}{10}$ olarak yazabiliriz.
- Şimdi işlemimiz şöyle oldu: $\frac{2x}{3} \cdot \frac{3}{10}$.
- Adım 4: Denklemi Kuralım ve Çözelim
- Soruda, bu ifadenin 24'e eşit olduğu belirtiliyor. O zaman denklemimizi kuralım:
- $\frac{2x}{3} \cdot \frac{3}{10} = 24$
- Çarpma işlemini yapalım: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız.
- $\frac{2x \cdot 3}{3 \cdot 10} = 24$
- $\frac{6x}{30} = 24$
- Şimdi $\frac{6x}{30}$ kesrini sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 6'ya bölebiliriz:
- $\frac{x}{5} = 24$
- Son olarak, $x$'i bulmak için her iki tarafı 5 ile çarpalım:
- $x = 24 \cdot 5$
- $x = 120$
Böylece, aradığımız sayının 120 olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
