Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için öncelikle cebirsel ifadelerin temel bileşenlerini hatırlayalım. Cebirsel ifadeler, sayılar, değişkenler ve matematiksel işlemlerden oluşan ifadelerdir.
- Bir cebirsel ifadede, değişken adı verilen harfler (genellikle $x, y, z$ gibi) bilinmeyen veya değişebilen değerleri temsil eder.
- Değişkenlerin önünde çarpım durumunda bulunan sayılara katsayı denir. Örneğin, $3x$ ifadesinde $3$ bir katsayıdır.
- Bir değişkenin kaç defa kendisiyle çarpıldığını gösteren sayıya üs denir. Örneğin, $x^2$ ifadesinde $2$ bir üstür.
- İşte tam da sorumuzun odaklandığı nokta: Bir cebirsel ifadede, değişken içermeyen ve dolayısıyla değeri hiçbir şeye bağlı olarak değişmeyen, sabit bir sayı olan terime sabit terim adı verilir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Katsayı: Katsayı, bir değişkenin önündeki çarpım durumundaki sayıdır. Yani değişken içerir veya bir değişkenle ilişkilidir. Örneğin, $5x$ ifadesindeki $5$ bir katsayıdır. Bu, sorudaki "değişken içermeyen" tanımına uymaz.
- B) Değişken: Değişken, değeri değişebilen bir semboldür (harf). Soru ise "değeri değişmeyen" bir terimi soruyor. Bu da doğru cevap olamaz.
- C) Sabit terim: Sabit terim, bir cebirsel ifadede değişken içermeyen, sadece sayıdan oluşan kısımdır. Bu terimin değeri sabittir ve ifadedeki değişkenlerin değerine göre değişmez. Örneğin, $2x + 7$ cebirsel ifadesinde $7$ bir sabit terimdir. Bu, sorudaki "değişken içermeyen ve değeri değişmeyen terim" tanımına tam olarak uymaktadır.
- D) Üs: Üs, bir sayının veya değişkenin kaç kez kendisiyle çarpıldığını gösteren küçük bir sayıdır. Örneğin, $x^3$ ifadesindeki $3$ bir üstür. Üs, bir terimin kendisi değil, bir terimin bileşenidir ve sorudaki tanıma uymaz.
Bu açıklamalara göre, değişken içermeyen ve değeri değişmeyen terime sabit terim denir.
Cevap C seçeneğidir.
