Ka ve Kb ilişkisi (Ka . Kb = Ksu) Test 2

Bir zayıf baz olan BOH'ın 0,01 M'lık çözeltisinin pH'ı 10'dur. Bu bazın Kb değeri kaçtır?

A) 10^-4
B) 10^-5
C) 10^-6
D) 10^-7

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, zayıf bir bazın $K_b$ değerini hesaplama sorusunu adım adım çözeceğiz. Bu tür sorular, kimyasal denge ve asit-baz kavramlarını anlamanız için çok önemlidir. Haydi başlayalım!

• Adım 1: pH Değerinden pOH Değerine Geçiş

Bize çözeltinin pH değeri $10$ olarak verilmiş. Baz çözeltilerinde genellikle pOH değeriyle çalışırız. pH ve pOH arasındaki ilişkiyi biliyoruz:

$pH + pOH = 14$

Bu formülü kullanarak pOH değerini bulalım:

$10 + pOH = 14$

$pOH = 14 - 10$

$pOH = 4$

• Adım 2: pOH Değerinden Hidroksit İyonu Derişimine ($[OH^-]$) Geçiş

pOH değeri, çözeltideki hidroksit iyonu derişiminin ($[OH^-]$) negatif logaritmasıdır:

$pOH = -\log[OH^-]$

Bulduğumuz pOH değerini yerine koyalım:

$4 = -\log[OH^-]$

Bu durumda, $[OH^-]$ derişimi şu şekilde bulunur:

$[OH^-] = 10^{-4} \, M$

Bu, zayıf baz BOH'ın suda çözünmesiyle oluşan $OH^-$ iyonlarının denge derişimidir.

• Adım 3: Zayıf Bazın Denge Denklemini Yazma

BOH zayıf bir baz olduğu için suda kısmen iyonlaşır ve bir denge tepkimesi oluşturur:

$BOH_{(aq)} \rightleftharpoons B^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$

• Adım 4: Denge Derişimlerini Belirleme

Başlangıçta $0.01 \, M$ BOH çözeltimiz var. Dengeye ulaştığında, BOH'ın bir kısmı iyonlaşarak $B^+$ ve $OH^-$ iyonlarını oluşturur. Oluşan $OH^-$ derişimini $10^{-4} \, M$ olarak bulmuştuk. Bu, iyonlaşan BOH miktarını gösterir.

• Başlangıç $[BOH] = 0.01 \, M$
• Başlangıç $[B^+] = 0$
• Başlangıç $[OH^-] = 0$
• Dengede oluşan $[OH^-] = 10^{-4} \, M$
• Dengede oluşan $[B^+] = 10^{-4} \, M$ (Çünkü her bir BOH molekülü bir $B^+$ ve bir $OH^-$ oluşturur.)
• Dengede kalan $[BOH] = \text{Başlangıç } [BOH] - \text{İyonlaşan } [BOH]$
• Dengede kalan $[BOH] = 0.01 \, M - 10^{-4} \, M$
• Dengede kalan $[BOH] = 0.01 - 0.0001 = 0.0099 \, M$
• Adım 5: $K_b$ İfadesini Yazma ve Hesaplama

Zayıf bir bazın $K_b$ (bazlık sabiti) ifadesi, denge derişimleri cinsinden şu şekilde yazılır:

$K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]}$

Bulduğumuz denge derişimlerini bu ifadeye yerleştirelim:

$K_b = \frac{(10^{-4})(10^{-4})}{0.0099}$

$K_b = \frac{10^{-8}}{0.0099}$

Hesaplamayı kolaylaştırmak için $0.0099$ değerini yaklaşık olarak $0.01$ ($10^{-2}$) alabiliriz. (Seçenekler arasındaki farklar göz önüne alındığında bu yaklaşım genellikle geçerlidir.)

$K_b \approx \frac{10^{-8}}{10^{-2}}$

$K_b \approx 10^{(-8) - (-2)}$

$K_b \approx 10^{-6}$

Daha hassas bir hesaplama yaparsak: $K_b = \frac{10^{-8}}{0.0099} \approx 1.01 \times 10^{-6}$. Bu değer de $10^{-6}$'ya çok yakındır.

Bu adımları takip ederek, bazın $K_b$ değerini $10^{-6}$ olarak bulduk.

Cevap C seçeneğidir.