Bir inşaat mühendisi, ağır iş makinelerinin batmasını önlemek için paletli sistemler kullanır. Paletlerin geniş yüzey alanı sayesinde basıncın azaltılması hedeflenir.
Aynı ağırlıktaki bir iş makinesi için aşağıdaki değişikliklerden hangisi zemine uygulanan basıncı en fazla artırır?
A) Palet genişliğini iki katına çıkarmak
B) Palet sayısını iki katına çıkarmak
C) Palet uzunluğunu yarıya indirmek
D) Palet genişliğini yarıya indirmek
Bu soru, basınç kavramını ve yüzey alanıyla ilişkisini anlamamızı gerektiriyor. Basınç, birim yüzeye etki eden kuvvettir ve aşağıdaki formülle ifade edilir:
$P = \frac{F}{A}$
- Burada $P$ basıncı, $F$ kuvveti (iş makinesinin ağırlığı) ve $A$ ise kuvvetin uygulandığı yüzey alanını temsil eder.
- Soruda iş makinesinin ağırlığı (yani $F$) sabit kalmaktadır. Basıncı ($P$) artırmak için, kuvvetin uygulandığı yüzey alanını ($A$) azaltmamız gerekir. Yüzey alanı ne kadar azalırsa, basınç o kadar artar.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Palet genişliğini iki katına çıkarmak: Palet genişliği iki katına çıkarsa, paletlerin zemine temas eden toplam yüzey alanı ($A$) da iki katına çıkar. Yüzey alanı arttığı için basınç azalır ($P_{yeni} = F / (2A) = P/2$). Bu seçenek basıncı artırmaz, aksine azaltır.
- B) Palet sayısını iki katına çıkarmak: Palet sayısı iki katına çıkarsa, zemine temas eden toplam yüzey alanı ($A$) da iki katına çıkar. Yüzey alanı arttığı için basınç azalır ($P_{yeni} = F / (2A) = P/2$). Bu seçenek de basıncı artırmaz, aksine azaltır.
- C) Palet uzunluğunu yarıya indirmek: Paletlerin zemine temas eden uzunluğu yarıya inerse, toplam yüzey alanı ($A$) da yarıya iner. Yüzey alanı azaldığı için basınç artar ($P_{yeni} = F / (A/2) = 2P$). Yani basınç iki katına çıkar.
- D) Palet genişliğini yarıya indirmek: Paletlerin zemine temas eden genişliği yarıya inerse, toplam yüzey alanı ($A$) da yarıya iner. Yüzey alanı azaldığı için basınç artar ($P_{yeni} = F / (A/2) = 2P$). Yani basınç iki katına çıkar.
Seçenek C ve D'nin her ikisi de zemine uygulanan basıncı iki katına çıkarır. Ancak sorunun başında, mühendislerin "geniş yüzey alanı sayesinde basıncın azaltılmasını hedeflediği" belirtilmiştir. Bu ifade, paletlerin genişliğinin basıncı azaltmada kritik bir rol oynadığını vurgular. Dolayısıyla, basıncı en fazla artıracak değişiklik, bu temel tasarım ilkesini doğrudan tersine çeviren, yani paletlerin genişliğini azaltan bir eylem olacaktır.
Bu durumda, palet genişliğini yarıya indirmek (D seçeneği), basıncı iki katına çıkararak hedeflenen basınç artışını sağlar ve sorunun başlangıcındaki vurguyla daha doğrudan ilişkilidir.
Cevap D seçeneğidir.
