Matematik dersinde \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterimle ifade etmemiz istendi. Ayrıca bu kesrin yüzde karşılığını da bulmamız gerekiyordu.
A) \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterimle ifade etmemiz istendi.
B) \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterimle ifade etmemiz istendi.
C) \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterimle ifade etmemiz istendi.
D) \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterimle ifade etmemiz istendi.
Bugün sizlerle kesirleri ondalık gösterime ve yüzdeye çevirme konusunu adım adım inceleyeceğiz. Soruda bize $ \frac{3}{4} $ kesrini ondalık gösterimle ifade etmemiz ve ayrıca bu kesrin yüzde karşılığını bulmamız isteniyor.
A) $ \frac{3}{4} $ Kesrini Ondalık Gösterimle İfade Etme
- Bir kesri ondalık gösterime çevirmenin iki temel yolu vardır: payı paydaya bölmek veya paydayı $10$, $100$, $1000$ gibi $10$'un bir kuvveti yapacak şekilde genişletmek.
- 1. Yöntem: Payı Paydaya Bölme
- $ \frac{3}{4} $ kesri, $3$'ü $4$'e bölmek anlamına gelir. Bu işlemi yapalım:
- $3 \div 4$ işleminde, $3$'ün içinde $4$ olmadığı için bölüm kısmına $0$ yazarız ve $3$'ün yanına bir $0$ ekleyip virgül koyarız: $0.$
- Şimdi $30$'un içinde $4$'ü ararız. $4 \times 7 = 28$ olduğu için $7$ kere vardır. $30 - 28 = 2$ kalır. Bölüm kısmına $7$ yazarız: $0.7$
- Kalan $2$'nin yanına bir $0$ ekleriz ($20$). $20$'nin içinde $4$'ü ararız. $4 \times 5 = 20$ olduğu için $5$ kere vardır. $20 - 20 = 0$ kalır. Bölüm kısmına $5$ yazarız: $0.75$
- Böylece $ \frac{3}{4} $ kesrinin ondalık gösterimi $0.75$ olarak bulunur.
- 2. Yöntem: Paydayı 10'un Kuvveti Yapma
- $ \frac{3}{4} $ kesrinin paydasını ($4$) $100$ yapmak için $25$ ile çarpmamız gerekir ($4 \times 25 = 100$).
- Kesrin değerini değiştirmemek için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla ($25$) çarpmalıyız:
- $ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} $
- $ \frac{75}{100} $ kesri, "yüzde yetmiş beş" olarak okunur ve ondalık gösterim olarak $0.75$ şeklinde yazılır.
- Her iki yöntemle de $ \frac{3}{4} $ kesrinin ondalık gösterimi $0.75$ olarak bulunur.
B) $ \frac{3}{4} $ Kesrinin Yüzde Karşılığını Bulma
- Bir ondalık gösterimi yüzdeye çevirmek için, o sayıyı $100$ ile çarparız ve yanına yüzde (%) işaretini ekleriz.
- Yukarıda bulduğumuz ondalık gösterim $0.75$ idi. Şimdi bunu $100$ ile çarpalım:
- $0.75 \times 100 = 75$
- Sonucun yanına yüzde işaretini eklediğimizde, $ \frac{3}{4} $ kesrinin yüzde karşılığı $75\%$ olur.
Yani, $ \frac{3}{4} $ kesri ondalık olarak $0.75$ ve yüzde olarak $75\%$ demektir.
Cevap A seçeneğidir.
