Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. İkizkenar dik üçgenin özelliklerini hatırlayarak işe başlayacağız.
- İkizkenar Dik Üçgenin Özellikleri: İkizkenar dik üçgen, iki kenarı birbirine eşit olan ve bir açısı 90 derece olan özel bir üçgendir. Eşit olan kenarlarına "dik kenarlar" denir ve 90 derecelik açının karşısındaki kenara ise "hipotenüs" denir.
- Pisagor Teoremi: Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Yani, eğer dik kenarlar $a$ ve $b$, hipotenüs $c$ ise, $a^2 + b^2 = c^2$ olur.
- İkizkenar Dik Üçgende Pisagor: İkizkenar dik üçgende dik kenarlar eşit olduğundan ($a = b$), Pisagor teoremi $a^2 + a^2 = c^2$ şeklinde yazılabilir. Bu da $2a^2 = c^2$ anlamına gelir.
- Verilen Bilgiler: Soruda hipotenüs uzunluğu $c = 10\sqrt{2}$ cm olarak verilmiş. Bizden istenen ise dik kenarlardan birinin uzunluğu, yani $a$'yı bulmak.
- Çözüm: Şimdi formülde yerine koyalım:
- $2a^2 = (10\sqrt{2})^2$
- $2a^2 = 100 \cdot 2$
- $2a^2 = 200$
- $a^2 = 100$
- $a = \sqrt{100}$
- $a = 10$ cm
Gördüğünüz gibi, dik kenarlardan birinin uzunluğu 10 cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
