Bir inşaat mühendisi, ağır iş makinelerinin zemin üzerinde oluşturduğu basıncı azaltmak için geniş yüzey alanlı paletler kullanmaktadır. 20.000 N ağırlığındaki bir buldozerin zemine uyguladığı basıncı 5000 Pa'ya düşürmek istiyor. Buna göre buldozerin toplam temas yüzey alanı en az kaç m² olmalıdır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 10
Bu problemde, ağır iş makinelerinin zemine uyguladığı basıncı nasıl hesaplayacağımızı ve istenen basınca ulaşmak için yüzey alanını nasıl ayarlamamız gerektiğini öğreneceğiz. Fizikteki temel kavramlardan biri olan basınç, birim yüzeye etki eden kuvvettir. Gelin, buldozer örneği üzerinden bu konuyu adım adım inceleyelim.
- 1. Adım: Basınç Formülünü Hatırlayalım
- Basınç (P), bir yüzeye dik olarak etki eden kuvvetin (F) yüzey alanına (A) bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:
- $P = \frac{F}{A}$
- Burada:
- $P$: Basınç (Pascal - Pa birimiyle ölçülür)
- $F$: Kuvvet (Newton - N birimiyle ölçülür)
- $A$: Yüzey Alanı (metrekare - $m^2$ birimiyle ölçülür)
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize buldozerin ağırlığı ve istenen basınç değeri verilmiş.
- Buldozerin ağırlığı, zemine uyguladığı kuvvettir. Yani:
- Kuvvet ($F$) = $20.000 \text{ N}$
- İstenen basınç ($P$) = $5.000 \text{ Pa}$
- Bizden istenen ise buldozerin toplam temas yüzey alanı ($A$).
- 3. Adım: Formülü Yüzey Alanını Bulmak İçin Yeniden Düzenleyelim
- Amacımız yüzey alanını ($A$) bulmak olduğu için, basınç formülünü $A$ cinsinden yazmalıyız.
- $P = \frac{F}{A}$ formülünden $A$'yı yalnız bırakırsak:
- $A = \frac{F}{P}$
- 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
- Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:
- $A = \frac{20.000 \text{ N}}{5.000 \text{ Pa}}$
- $A = 4 \text{ m}^2$
- Yani, buldozerin zemine uyguladığı basıncı $5.000 \text{ Pa}$'ya düşürmek için toplam temas yüzey alanı en az $4 \text{ m}^2$ olmalıdır. Bu, mühendislerin ağır makinelerin zemine zarar vermesini engellemek için paletleri neden geniş tasarladıklarını gösteren harika bir örnektir!
Cevap B seçeneğidir.
