Bir fizik öğretmeni sınıfta basınç deneyi yapmaktadır. Özdeş iki tuğlayı yan yana koyduğunda zemine uygulanan basınç \( P \), üst üste koyduğunda ise \( 2P \) olmaktadır. Buna göre tuğlaların taban alanları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Tuğlaların taban alanları birbirine eşittirSevgili öğrenciler, bu deneyde basınç kavramını ve yüzey alanının basınç üzerindeki etkisini inceleyeceğiz. Basınç, bir yüzeye etki eden dik kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunur. Formülü şöyledir: $P = \frac{F}{A}$
Soruda "özdeş iki tuğla" denildiği için, her iki tuğlanın da kütlesi (dolayısıyla ağırlığı) ve taban alanı birbirine eşittir. Bir tuğlanın ağırlığına $G$, taban alanına ise $A$ diyelim.
Tuğlalar yan yana konulduğunda zemine uygulanan toplam kuvvet ($F_1$) iki tuğlanın toplam ağırlığıdır: $F_1 = G + G = 2G$. Kuvvetin etki ettiği toplam yüzey alanı ($A_1$) ise iki tuğlanın taban alanlarının toplamıdır: $A_1 = A + A = 2A$. Bu durumdaki basınç ($P_1$) formülüne göre: $P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{2G}{2A} = \frac{G}{A}$. Soruda bu basıncın $P$ olduğu belirtilmiştir. O halde, $P = \frac{G}{A}$.
Tuğlalar üst üste konulduğunda zemine uygulanan toplam kuvvet ($F_2$) yine iki tuğlanın toplam ağırlığıdır: $F_2 = G + G = 2G$. (Üstteki tuğla da alttaki tuğla aracılığıyla zemine ağırlık uygular.) Ancak, kuvvetin etki ettiği toplam yüzey alanı ($A_2$) sadece alttaki tuğlanın zemine temas eden taban alanıdır: $A_2 = A$. Bu durumdaki basınç ($P_2$) formülüne göre: $P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{2G}{A}$. Soruda bu basıncın $2P$ olduğu belirtilmiştir. O halde, $2P = \frac{2G}{A}$.
Birinci durumdan $P = \frac{G}{A}$ bulmuştuk. İkinci durumdan ise $2P = \frac{2G}{A}$ bulduk. Eğer birinci durumdaki $P$ değerini ikinci durumdaki denklemde yerine koyarsak: $2 \times \left( \frac{G}{A} \right) = \frac{2G}{A}$ denklemini elde ederiz. Bu da $\frac{2G}{A} = \frac{2G}{A}$ şeklinde bir eşitlik sağlar. Gördüğümüz gibi, her iki denklem de birbiriyle tutarlıdır. Bu tutarlılık, tuğlaların "özdeş" olduğu varsayımımızın (yani ağırlıklarının ve taban alanlarının eşit olduğu varsayımımızın) doğru olduğunu gösterir. Basıncın $P$'den $2P$'ye çıkmasının nedeni, zemine uygulanan toplam kuvvet ($2G$) değişmezken, kuvvetin etki ettiği yüzey alanının ($2A$'dan $A$'ya) yarıya inmesidir. Bu da basıncı iki katına çıkarır.
Soruda tuğlaların taban alanları ile ilgili hangisinin doğru olduğu soruluyor. "Özdeş" kelimesi zaten tuğlaların tüm fiziksel özelliklerinin, dolayısıyla taban alanlarının da eşit olduğunu ifade eder. Yaptığımız hesaplamalar da bu durumu doğrulamaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
