Hipotenüs nedir Test 2

Bir bahçenin köşegen uzunluğu 17 metredir. Bahçenin kenarlarından biri 15 metre olduğuna göre, diğer kenarın uzunluğu kaç metredir?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Sevgili öğrenciler, bu problem bir bahçenin kenar uzunlukları ve köşegeni arasındaki ilişkiyi soruyor. Bahçeler genellikle dikdörtgen şeklinde olduğu için, köşegen ve iki kenar bir araya gelerek bir dik üçgen oluşturur. Bu tür durumlarda aklımıza hemen Pisagor Teoremi gelmeli!

• Problemi Anlayalım:

  Bize verilenler şunlar:

  • Bahçenin köşegen uzunluğu (dik üçgenin hipotenüsü) = 17 metre.
  • Bahçenin kenarlarından biri (dik üçgenin bir dik kenarı) = 15 metre.
  • Bizden istenen, bahçenin diğer kenarının uzunluğu (dik üçgenin diğer dik kenarı).
• Pisagor Teoremini Hatırlayalım:

  Pisagor Teoremi der ki, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Yani, eğer dik kenarlar $a$ ve $b$, hipotenüs $c$ ise, formülümüz şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.

• Değerleri Formüle Yerleştirelim:

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:

  • Bir kenar ($a$) = 15 metre
  • Diğer kenar ($b$) = Bilmiyoruz, bunu bulacağız.
  • Köşegen ($c$) = 17 metre

  Formülümüz şu hale gelir: $15^2 + b^2 = 17^2$.

• Hesaplamaları Yapalım:

  İlk olarak, bilinen sayıların karelerini alalım:

  • $15^2 = 15 \times 15 = 225$
  • $17^2 = 17 \times 17 = 289$

  Şimdi denklemimiz şöyle oldu: $225 + b^2 = 289$.

• $b^2$ Değerini Bulalım:

  $b^2$ değerini bulmak için 225'i denklemin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:

  • $b^2 = 289 - 225$
  • $b^2 = 64$
• $b$ Değerini Bulalım:

  $b^2 = 64$ olduğuna göre, $b$ değerini bulmak için 64'ün karekökünü almalıyız:

  • $b = \sqrt{64}$
  • $b = 8$

  Demek ki, bahçenin diğer kenarının uzunluğu 8 metredir.

Bu, C seçeneğindeki cevaptır.

Cevap C seçeneğidir.