Bu soruda, bir otobüs firmasının bilet numaralarını seçerken kullandığı kuralı anlamamız ve bu kurala uymayan numarayı bulmamız isteniyor. Kuralımız şu: Bilet numaraları 6'ya tam bölünebilen 4 basamaklı sayılar olmalı.
Bir sayının 6'ya tam bölünebilmesi için hangi şartları sağlaması gerektiğini hatırlayalım:
- Bir sayı, hem 2'ye hem de 3'e tam bölünüyorsa, o sayı 6'ya da tam bölünür.
Şimdi de 2 ve 3 ile bölünebilme kurallarını hatırlayalım:
- 2 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının son rakamı çift (0, 2, 4, 6, 8) ise, o sayı 2'ye tam bölünür.
- 3 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise, o sayı 3'e tam bölünür.
Şimdi seçeneklerdeki bilet numaralarını bu kurallara göre tek tek inceleyelim:
- A) 2358: Son rakamı 8'dir, yani çift sayıdır. Bu durumda 2358 sayısı 2'ye tam bölünür. Rakamları toplamı $2 + 3 + 5 + 8 = 18$'dir. 18 sayısı 3'ün katı olduğu için ($18 \div 3 = 6$), 2358 sayısı 3'e tam bölünür. Hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için 2358 sayısı 6'ya tam bölünür. Bu numara firmaya ait olabilir.
- B) 4176: Son rakamı 6'dır, yani çift sayıdır. Bu durumda 4176 sayısı 2'ye tam bölünür. Rakamları toplamı $4 + 1 + 7 + 6 = 18$'dir. 18 sayısı 3'ün katı olduğu için ($18 \div 3 = 6$), 4176 sayısı 3'e tam bölünür. Hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için 4176 sayısı 6'ya tam bölünür. Bu numara firmaya ait olabilir.
- C) 5832: Son rakamı 2'dir, yani çift sayıdır. Bu durumda 5832 sayısı 2'ye tam bölünür. Rakamları toplamı $5 + 8 + 3 + 2 = 18$'dir. 18 sayısı 3'ün katı olduğu için ($18 \div 3 = 6$), 5832 sayısı 3'e tam bölünür. Hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için 5832 sayısı 6'ya tam bölünür. Bu numara firmaya ait olabilir.
- D) 6940: Son rakamı 0'dır, yani çift sayıdır. Bu durumda 6940 sayısı 2'ye tam bölünür. Rakamları toplamı $6 + 9 + 4 + 0 = 19$'dur. 19 sayısı 3'ün katı değildir. Bu durumda 6940 sayısı 3'e tam bölünemez. 2'ye tam bölünmesine rağmen 3'e tam bölünemediği için 6940 sayısı 6'ya tam bölünemez. Bu numara firmaya ait olamaz.
Yaptığımız incelemelere göre, D seçeneğindeki 6940 sayısı 6'ya tam bölünemediği için bu firmaya ait bir bilet numarası olamaz.
Cevap A seçeneğidir.
