6. Sınıf Bölünebilme Kuralları Nelerdir? (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10)

Beş basamaklı \( 3b74a \) sayısı 10 ile tam bölünebilmektedir. Aynı sayı 4 ile de tam bölünebildiğine göre, \( b \) rakamının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

💡 Bu soruda iki bölünebilme kuralını birlikte kullanacağız: 10 ile bölünebilme ve 4 ile bölünebilme.

• ➡️ 10 ile Bölünebilme Kuralı: Sayının birler basamağı 0 olmalıdır. Bu durumda \( a = 0 \) olur.
• ➡️ Sayımız artık \( 3b740 \) şeklindedir.
• ➡️ 4 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 4'e tam bölünebilmesi için, son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katı olmalıdır.
• ➡️ Sayımızın son iki basamağı \( 40 \)'tır. \( 40 \) sayısı 4'ün katı mı? Evet, \( 40 / 4 = 10 \).

🤔 Ancak burada bir inceliğe dikkat etmeliyiz. Sayı zaten 10'a bölündüğü için birler basamağı 0'dır. Son iki basamağı "40" olan her sayı 4'e bölünür, çünkü 40/4=10'dur. Bu demektir ki, b rakamı (0'dan 9'a kadar) herhangi bir değer alabilir ve sayı yine 4'e bölünür. Çünkü 4 ile bölüm kuralı sadece son iki basamağa bakar.

\( b \) rakamı 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olabilir. Bu değerlerin toplamı: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45

✅ Sonuç: \( b \) rakamının alabileceği değerler toplamı 45'tir.