Soru:
2, 3, 5, 9 ve 10 sayılarından hangilerine, rakamları farklı 75A üç basamaklı sayısı kesinlikle tam bölünür?
Çözüm:
💡 "Kesinlikle" ifadesi, A'nın her değeri için bölünmesi gerektiği anlamına gelir. Bu yüzden A'dan bağımsız olarak sağlanan kurallara bakmalıyız.
- ➡️ 2'ye bölünme: Birler basamağı çift olmalı. A'nın değeri bilinmediği için kesin değildir. ❌
- ➡️ 5'e bölünme: Birler basamağı 0 veya 5 olmalı. A'nın değeri bilinmediği için kesin değildir. ❌
- ➡️ 10'a bölünme: Birler basamağı 0 olmalı. A'nın değeri bilinmediği için kesin değildir. ❌
- ➡️ 3'e bölünme: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalı. Rakamlar toplamı: 7 + 5 + A = 12 + A. 12 zaten 3'ün katı olduğundan, A'nın herhangi bir değeri için toplam 3'ün katı olacaktır. Yani bu sayı A ne olursa olsun 3'e tam bölünür. ✅
- ➡️ 9'a bölünme: Rakamları toplamı 9'un katı olmalı. Rakamlar toplamı 12 + A'dır. 12, 9'un katı değildir. A'nın sadece belirli değerleri için (örneğin A=6 için 18) 9'un katı olur. Bu nedenle kesin değildir. ❌
✅ Sonuç olarak, 75A sayısı rakamları farklı olsun ya da olmasın, A'nın her değeri için sadece 3'e kesinlikle tam bölünür.
