Soru:
81A üç basamaklı sayısı 9'a tam bölünebildiğine göre, A rakamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir sayının 9'a bölünebilme kuralı, rakamları toplamının 9'un katı olmasıdır.
- ➡️ Sayımız 81A. Rakamları toplamı: 8 + 1 + A = 9 + A'dır.
- ➡️ Bu toplamın 9'un katı olması gerekir. A bir rakam olduğu için (0,1,...,9), 9+A ifadesinin alabileceği 9'un katı değerleri düşünelim.
- ➡️ Eğer toplam 9 ise: 9 + A = 9 → A = 0
- ➡️ Eğer toplam 18 ise: 9 + A = 18 → A = 9
- ➡️ Toplam 27 olamaz çünkü A en fazla 9 olabilir ve 9+9=18'dir.
- ➡️ Bu durumda A hem 0 hem de 9 olabilir gibi görünüyor. Ancak soruda "9'a tam bölünebildiğine göre" ifadesi genellikle tek bir çözüm arar. 9'a bölünme kuralında, rakamlar toplamı 9 ise sayı 9'a da bölünür. Ancak bir sayı 9'a bölünüyorsa rakamları toplamı 9 veya 9'un katı olmalıdır. Burada iki değer çıkıyor.
- ➡️ Pratikte, genellikle en küçük veya en büyük değer istenir. Soru net olmadığı için her iki durumu da göz önünde bulunduralım. Ancak çoğu temel soruda, A bir rakam olduğundan ve 9+0=9 (9'un katı), 9+9=18 (9'un katı) olduğundan, A için iki cevap (0 ve 9) mümkündür. Sorunun orijinal halinde genellikle "A rakamı kaçtır?" sorusu için iki cevap kabul edilir. Biz burada iki değeri de bulduk.
✅ Sonuç olarak, A rakamı 0 veya 9 olabilir.
