Soru:
Bir okulda 738A dört basamaklı sayısı, hem 2 hem de 3'e tam bölünmektedir. Buna göre A rakamı kaç farklı değer alabilir?
Çözüm:
💡 Bir sayının hem 2 hem de 3'e bölünebilmesi için aynı zamanda 6'ya da bölünebilmesi gerekir. Bunun için 2 ve 3'e bölünme kurallarını ayrı ayrı uygulayacağız.
- ➡️ 2'ye bölünme kuralı: Sayının birler basamağı çift olmalıdır. Yani A rakamı {0, 2, 4, 6, 8} değerlerini alabilir.
- ➡️ 3'e bölünme kuralı: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. Rakamlar toplamı: 7 + 3 + 8 + A = 18 + A'dır.
- ➡️ 18 + A sayısının 3'ün katı olması için, 18 zaten 3'ün katı olduğundan, A rakamının da 3'ün katı olması gerekir. Yani A {0, 3, 6, 9} olabilir.
- ➡️ Şimdi her iki kuralı da sağlayan ortak rakamları bulalım: {0, 2, 4, 6, 8} ∩ {0, 3, 6, 9} = {0, 6}
✅ Sonuç olarak, A rakamı 2 farklı değer (0 ve 6) alabilir.
