Soru:
Bir okulda öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduğunda hiç ayakta öğrenci kalmıyor. Üçer üçer oturduklarında da hiç ayakta öğrenci kalmıyor. Buna göre, bu okuldaki öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- A) 124
- B) 145
- C) 150
- D) 172
Çözüm:
💡 Problem, öğrenci sayısının hem 2'ye hem de 3'e tam bölünebildiğini söylüyor. Bir sayının hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmesi için 6'ya da bölünebilmesi gerekir.
- ➡️ 2 ile Bölünebilme Kuralı: Birler basamağındaki rakam çift olmalıdır (0, 2, 4, 6, 8).
- ➡️ 3 ile Bölünebilme Kuralı: Rakamlarının toplamı 3'ün katı olmalıdır.
- ➡️ 6 ile Bölünebilme Kuralı: Hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmelidir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) 124: Birler basamağı 4 (çift) ✅ 2'ye bölünür. Rakamlar toplamı: 1+2+4=7 ❌ 3'ün katı değil. Bu nedenle 6'ya bölünmez.
- B) 145: Birler basamağı 5 (tek) ❌ 2'ye bile bölünmez.
- C) 150: Birler basamağı 0 (çift) ✅ 2'ye bölünür. Rakamlar toplamı: 1+5+0=6 ✅ 3'ün katıdır. Hem 2'ye hem 3'e bölündüğü için 6'ya da bölünür.
- D) 172: Birler basamağı 2 (çift) ✅ 2'ye bölünür. Rakamlar toplamı: 1+7+2=10 ❌ 3'ün katı değil.
✅ Sonuç: C seçeneği olan 150, hem 2'ye hem de 3'e (dolayısıyla 6'ya) tam bölünür.
