Soru:
Dört basamaklı \( 45a2 \) sayısının 9 ile tam bölünebilmesi için \( a \) rakamı kaç olmalıdır?
Çözüm:
💡 Bir sayının 9'a tam bölünebilmesi için, rakamlarının toplamı 9'un katı olmalıdır.
- ➡️ Verilen sayı: \( 4, 5, a, 2 \) rakamlarından oluşuyor.
- ➡️ Rakamlar toplamı: \( 4 + 5 + a + 2 = 11 + a \)
- ➡️ Bu toplamın 9'un katı (9, 18, 27, ...) olması gerekiyor. En yakın ve mümkün olan kat 18'dir. (11+a=9 olsaydı a=-2 olurdu, bu bir rakam olamaz. 11+a=27 olsaydı a=16 olurdu, bu da bir rakam olamaz).
- ➡️ Denklemi kuralım: \( 11 + a = 18 \)
- ➡️ Buradan \( a = 18 - 11 \) işlemi yapılır. \( a = 7 \) bulunur.
Kontrol edelim: Rakamlar toplamı = 4+5+7+2 = 18. 18, 9'un katıdır (9 x 2 = 18).
✅ Sonuç: \( a \) rakamı 7 olmalıdır.
