Bir sınıftaki öğrenciler sırayla 1'den başlayarak numaralandırılmıştır. 10'a tam bölünebilen numaralı öğrenciler sınıf başkanı adayı olabilmektedir. 1'den 100'e kadar numaralandırılmış bu sınıfta kaç öğrenci başkan adayı olabilir?
A) 9Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim. Amacımız, 1'den 100'e kadar olan sayılar arasında 10'a tam bölünebilen kaç sayı olduğunu bulmaktır.
Soru bize, numarası 10'a tam bölünebilen öğrencilerin sınıf başkanı adayı olabileceğini söylüyor. Bir sayının 10'a tam bölünebilmesi demek, o sayının 10'un bir katı olması demektir. Yani, 10, 20, 30 gibi sayılar 10'a tam bölünürken, 12 veya 25 gibi sayılar tam bölünmez.
Öğrenciler 1'den 100'e kadar numaralandırıldığına göre, biz 1 ile 100 arasındaki 10'un katlarını bulmalıyız.
Şimdi 1'den başlayarak 100'e kadar olan sayılar içinde 10'un katlarını tek tek yazalım:
10 (çünkü $10 \div 10 = 1$)
20 (çünkü $20 \div 10 = 2$)
30 (çünkü $30 \div 10 = 3$)
40 (çünkü $40 \div 10 = 4$)
50 (çünkü $50 \div 10 = 5$)
60 (çünkü $60 \div 10 = 6$)
70 (çünkü $70 \div 10 = 7$)
80 (çünkü $80 \div 10 = 8$)
90 (çünkü $90 \div 10 = 9$)
100 (çünkü $100 \div 10 = 10$)
Yukarıda listelediğimiz sayılar, yani 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ve 100, başkan adayı olabilecek öğrencilerin numaralarıdır.
Şimdi bu sayıları sayalım:
1. 10
2. 20
3. 30
4. 40
5. 50
6. 60
7. 70
8. 80
9. 90
10. 100
Toplamda 10 tane öğrenci başkan adayı olabilir.
Eğer sayılar çok daha büyük olsaydı, bu şekilde tek tek saymak zor olurdu. Böyle durumlarda, bir sayıya kadar olan katları bulmak için basit bir bölme işlemi yapabiliriz.
1'den 100'e kadar olan sayılar içinde 10'un katlarını bulmak için, en büyük sayıyı (100) 10'a böleriz:
$100 \div 10 = 10$
Bu bize doğrudan 10'un 100'e kadar kaç tane katı olduğunu verir. Bu yöntem, başlangıç sayımız 1 olduğu ve bitiş sayımız (100) bölünen sayının (10) tam katı olduğu için geçerlidir.
Buna göre, 1'den 100'e kadar numaralandırılmış bu sınıfta 10 öğrenci başkan adayı olabilir.
Cevap B seçeneğidir.
