Çarpanları bulma sorusu örnek Test 1

Bir bahçıvan 42 gül fidanını eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde sıralara dizmek istiyor. Buna göre bahçıvan bir sıraya en fazla kaç fidan dizebilir?

A) 6
B) 7
C) 14
D) 21

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir bahçıvanın elindeki gül fidanlarını nasıl düzenleyebileceğini bulacağız. Amacımız, fidanları eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde sıralara dizmek ve bir sıraya en fazla kaç fidan dizebileceğini bulmak.

• Adım 1: Problemi Anlayalım

Bahçıvanın toplam 42 gül fidanı var. Bu fidanları sıralara dizecek. Her sırada eşit sayıda fidan olmalı ve hiç fidan artmamalı. Bizden istenen ise, bir sıraya konulabilecek en fazla fidan sayısı.

• Adım 2: Matematiksel Düşünelim

Eğer fidanlar eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde sıralara diziliyorsa, bir sıradaki fidan sayısı, toplam fidan sayısının bir böleni olmalıdır. Yani, 42 sayısının bir bölenini arıyoruz. Ayrıca, bu bölenin en büyük olmasını istiyoruz, çünkü "en fazla kaç fidan" diye soruluyor.

Örneğin, eğer bir sıraya 6 fidan dizersek, $42 \div 6 = 7$ sıra oluşur ve hiç fidan artmaz. Bu mümkün.

Eğer bir sıraya 7 fidan dizersek, $42 \div 7 = 6$ sıra oluşur ve hiç fidan artmaz. Bu da mümkün.

Eğer bir sıraya 14 fidan dizersek, $42 \div 14 = 3$ sıra oluşur ve hiç fidan artmaz. Bu da mümkün.

Eğer bir sıraya 21 fidan dizersek, $42 \div 21 = 2$ sıra oluşur ve hiç fidan artmaz. Bu da mümkün.

• Adım 3: 42 Sayısının Bölenlerini Bulalım

42 sayısını tam bölen (yani kalansız bölen) sayıları bulalım. Bu sayılar, 42'yi böldüğümüzde kalanın 0 olduğu sayılardır:

$42 \div 1 = 42$

$42 \div 2 = 21$

$42 \div 3 = 14$

$42 \div 6 = 7$

$42 \div 7 = 6$

$42 \div 14 = 3$

$42 \div 21 = 2$

$42 \div 42 = 1$

Buna göre, 42 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42'dir.

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim ve En Büyüğünü Bulalım

Şimdi verilen seçeneklere bakalım:

A) 6

B) 7

C) 14

D) 21

Bu seçeneklerin hepsi 42 sayısının birer bölenidir. Ancak bizden istenen, bir sıraya konulabilecek en fazla fidan sayısıdır. Bu durumda, seçenekler arasındaki en büyük böleni seçmeliyiz.

Seçenekler arasında en büyük sayı 21'dir.

Eğer bahçıvan bir sıraya 21 fidan dizerse, toplamda $42 \div 21 = 2$ sıra oluşur ve hiç fidan artmaz. Bu, verilen koşulları sağlayan en büyük seçenektir.

Cevap D seçeneğidir.