Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Amacımız, bir sayının çarpanları arasındaki ilişkileri anlamak ve doğru sonuca ulaşmak.
- 1. Adım: Çarpan (Bölen) Nedir?
- Bir sayının çarpanları (veya bölenleri), o sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
- 2. Adım: "Kendisi Hariç En Büyük Çarpan" İfadesini Anlayalım.
- Soruda verilen bilgiye göre, bir sayının kendisi hariç en büyük çarpanı 18'dir. Bu ne anlama geliyor? Eğer sayımız $N$ ise, $N$'nin çarpanları arasında $N$'den küçük olan en büyük sayı 18'dir.
- Bir sayının kendisi hariç en büyük çarpanı, o sayının kendisinin en küçük asal çarpanına bölünmesiyle elde edilir. Yani, eğer sayımız $N$ ise ve kendisi hariç en büyük çarpanı $F$ ise, $N = k \times F$ şeklinde yazılabilir, burada $k$ sayısı $N$'nin en küçük asal çarpanıdır.
- Bu durumda, $F = 18$ olarak verilmiş. Yani $N = k \times 18$.
- $k$ sayısı, $N$'nin en küçük asal çarpanı olmalıdır. En küçük asal sayı 2'dir. Eğer $k=2$ olursa, $N = 2 \times 18 = 36$ olur.
- Şimdi 36 sayısının çarpanlarını kontrol edelim: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- 36 sayısının kendisi hariç (yani 36'yı dışarıda bırakarak) en büyük çarpanı 18'dir. Bu, soruda verilen bilgiyle uyuşuyor. Demek ki aradığımız sayı 36'dır.
- 3. Adım: "Kendisi Hariç En Küçük Çarpan" İfadesini Bulalım.
- Sayımızın 36 olduğunu bulduk. Şimdi 36 sayısının kendisi hariç en küçük çarpanını bulmalıyız.
- 36 sayısının çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- "Kendisi hariç" dediği için 36'yı listeden çıkarırız. Geriye kalan çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.
- Bu listedeki en küçük sayı 1'dir. Ancak matematik sorularında "en küçük çarpan" ifadesi genellikle 1'den büyük olan en küçük çarpanı veya en küçük asal çarpanı kasteder. Çünkü 1 her sayının çarpanıdır ve bu bilgi genellikle önemsiz kabul edilir.
- Seçeneklere baktığımızda 1 de bir seçenek, 2 de. Eğer 1'den büyük en küçük çarpanı soruluyorsa, bu 2 olacaktır. 36 sayısının 1'den büyük en küçük çarpanı 2'dir. Aynı zamanda 36'nın en küçük asal çarpanı da 2'dir. Bu tür sorularda genellikle bu anlam kastedilir.
- Bu durumda, 36 sayısının kendisi hariç en küçük çarpanı (1'den büyük olanı) 2'dir.
Cevap B seçeneğidir.
