Sıfırın ve Birin Üssü Kaçtır? Test 1

Ahmet, üslü sayılarla ilgili aşağıdaki işlemleri yapıyor:
\( (7^0 + 3^1) \times 2 \)
Buna göre Ahmet'in bulduğu sonuç kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 8
D) 10

Bu soruyu çözmek için üslü sayıların temel özelliklerini ve işlem önceliğini adım adım uygulayalım.

• Adım 1: İşlem Önceliğini Belirleyelim

  Matematikte işlemler belirli bir sıraya göre yapılır. Bu sıraya işlem önceliği denir. İşlem önceliği sırası genellikle şöyledir: Önce parantez içindeki işlemler yapılır, sonra üslü sayılar hesaplanır, ardından çarpma veya bölme, en son toplama veya çıkarma yapılır.

  Verilen işlem: $ (7^0 + 3^1) \times 2 $

  Burada ilk olarak parantez içindeki işlemleri yapmamız gerekiyor.

• Adım 2: Parantez İçindeki Üslü Sayıları Hesaplayalım

  Parantez içinde iki tane üslü sayı var: $7^0$ ve $3^1$.

  Kural 1: Sıfır hariç herhangi bir sayının $0$ (sıfırıncı) kuvveti $1$'e eşittir. Yani, $a^0 = 1$ (burada $a \neq 0$).

  Bu kurala göre, $7^0 = 1$ olur.

  Kural 2: Herhangi bir sayının $1$ (birinci) kuvveti, sayının kendisine eşittir. Yani, $a^1 = a$.

  Bu kurala göre, $3^1 = 3$ olur.

• Adım 3: Parantez İçindeki Toplama İşlemini Yapalım

  Şimdi bulduğumuz değerleri parantez içine yerleştirelim:

  $ (7^0 + 3^1) = (1 + 3) $

  Toplama işlemini yaparsak:

  $ 1 + 3 = 4 $

  Böylece parantez içindeki işlemin sonucu $4$ oldu.

• Adım 4: Son Çarpma İşlemini Yapalım

  Parantez içindeki işlemi tamamladığımıza göre, şimdi tüm ifadeyi yeniden yazalım:

  $ (7^0 + 3^1) \times 2 = 4 \times 2 $

  Çarpma işlemini yaparsak:

  $ 4 \times 2 = 8 $

  Buna göre, Ahmet'in bulduğu sonuç $8$'dir.

Cevap C seçeneğidir.