Sıfırın ve Birin Üssü Kaçtır? Test 1

Aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?

A) \(100^0\)
B) \(0^5 + 1\)
C) \(1 \times 1^{99}\)
D) \(0^1 + 0^2\)

Bu soruda, verilen matematiksel ifadelerin değerlerini tek tek hesaplayarak hangisinin diğerlerinden farklı olduğunu bulacağız. Üslü sayılarla ilgili temel kuralları hatırlayarak her bir seçeneği inceleyelim:

• A) $100^0$ ifadesinin değeri:

  Matematikte, sıfır hariç herhangi bir sayının $0$ (sıfır) kuvveti her zaman $1$'e eşittir. Bu kurala göre, $100^0 = 1$ olur.

• B) $0^5 + 1$ ifadesinin değeri:

  Sıfırın pozitif bir tam sayı kuvveti her zaman $0$'a eşittir. Yani, $0^5 = 0$ olur. Bu durumda ifade $0 + 1$ şeklini alır. Buradan da $0 + 1 = 1$ sonucunu elde ederiz.

• C) $1 \times 1^{99}$ ifadesinin değeri:

  Bir sayısının herhangi bir kuvveti (üssü) her zaman $1$'e eşittir. Dolayısıyla, $1^{99} = 1$ olur. Bu durumda ifade $1 \times 1$ şeklini alır. Buradan da $1 \times 1 = 1$ sonucunu elde ederiz.

• D) $0^1 + 0^2$ ifadesinin değeri:

  Yukarıda da belirttiğimiz gibi, sıfırın pozitif bir tam sayı kuvveti her zaman $0$'a eşittir. Bu nedenle, $0^1 = 0$ ve $0^2 = 0$ olur. Bu durumda ifade $0 + 0$ şeklini alır. Buradan da $0 + 0 = 0$ sonucunu elde ederiz.

Şimdi bulduğumuz değerleri karşılaştıralım:

• A seçeneğinin değeri: $1$
• B seçeneğinin değeri: $1$
• C seçeneğinin değeri: $1$
• D seçeneğinin değeri: $0$

Gördüğümüz gibi, A, B ve C seçeneklerinin değerleri $1$ iken, D seçeneğinin değeri $0$'dır. Bu da D seçeneğinin değerinin diğerlerinden farklı olduğunu gösterir.

Cevap D seçeneğidir.