Bu problemde karpuzun ne kadarını yediğimizi adım adım bulacağız. Kesirlerle işlem yaparken dikkatli olalım.
- Adım 1: Karpuzun ilk yenen kısmı
- Önce bütün karpuzun yarısını yedik.
- Bir bütün karpuzu 1 olarak düşünürsek, yarısı $1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ eder.
- Yani, karpuzun $\frac{1}{2}$'sini yemiş olduk.
- Adım 2: Kalan karpuz miktarını bulma
- Karpuzun $\frac{1}{2}$'sini yedikten sonra geriye ne kadar kaldığını bulalım.
- Bütün karpuzdan yediğimiz kısmı çıkarırız: $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.
- Demek ki, karpuzun $\frac{1}{2}$'si kalmış.
- Adım 3: Kalan kısmın yarısını yeme
- Şimdi de kalan kısmın yarısını yedik. Kalan kısım $\frac{1}{2}$ idi.
- Kalan kısmın yarısı demek, $\frac{1}{2}$'nin $\frac{1}{2}$'si demektir.
- Bunu bulmak için kesirleri çarparız: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4}$.
- Yani, karpuzun $\frac{1}{4}$'ünü daha yemiş olduk.
- Adım 4: Toplam yenen karpuz miktarını bulma
- Toplamda ne kadar karpuz yediğimizi bulmak için, ilk yediğimiz kısım ile ikinci yediğimiz kısmı toplarız.
- İlk yediğimiz kısım: $\frac{1}{2}$
- İkinci yediğimiz kısım: $\frac{1}{4}$
- Toplam yenen = $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. $\frac{1}{2}$ kesrini 2 ile genişleterek paydayı 4 yapabiliriz: $\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$.
- Şimdi toplama işlemini yapalım: $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4}$.
- Demek ki, karpuzun toplamda $\frac{3}{4}$'ünü yemiş olduk.
Seçeneklere baktığımızda:
- A) Çeyrek demek $\frac{1}{4}$ demektir.
- B) Yarım demek $\frac{1}{2}$ demektir.
- C) Üç çeyrek demek $\frac{3}{4}$ demektir.
- D) Dörtte üç demek $\frac{3}{4}$ demektir.
Bulduğumuz sonuç $\frac{3}{4}$ olduğu için, doğru seçenek D'dir.
Cevap D seçeneğidir.
