Bir elektroliz deneyinde 2 amper akım 30 dakika boyunca kullanılarak bir metal katotta 1,2 gram metal birikiyor. Aynı metalin 0,8 gramını biriktirmek için kaç dakika gerekir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için elektroliz konusundaki temel prensipleri, özellikle de Faraday'ın elektroliz yasalarını hatırlamamız gerekiyor. Hiç merak etmeyin, adım adım ilerleyerek konuyu pekiştirecek ve soruyu kolayca çözeceğiz.
- 1. Elektroliz ve Faraday Yasalarını Hatırlayalım:
- Elektroliz, elektrik akımı yardımıyla kimyasal tepkimelerin gerçekleştirilmesidir. Bu deneyde, elektrik akımı kullanılarak bir metalin katotta birikmesi sağlanıyor.
- Faraday'ın Birinci Elektroliz Yasası'na göre, bir elektroliz devresinde elektrotlarda biriken veya açığa çıkan madde miktarı, devreden geçen elektrik yükü (akım miktarı) ile doğru orantılıdır. Yani, ne kadar çok elektrik yükü geçerse, o kadar çok madde birikir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $m \propto Q$ (burada $m$ biriken kütle, $Q$ ise geçen elektrik yüküdür).
- Elektrik yükü ($Q$), akım şiddeti ($I$) ile zamanın ($t$) çarpımına eşittir: $Q = I \times t$.
- Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, biriken madde miktarının ($m$) akım şiddeti ($I$) ve zaman ($t$) ile doğru orantılı olduğunu görürüz: $m \propto I \times t$.
- 2. Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim:
- İlk Durum:
- Akım ($I_1$) = $2$ Amper
- Zaman ($t_1$) = $30$ dakika
- Biriken metal kütlesi ($m_1$) = $1,2$ gram
- İkinci Durum (İstenen):
- Biriken metal kütlesi ($m_2$) = $0,8$ gram
- Akım ($I_2$) = $2$ Amper (Soruda akımın değiştiği belirtilmediği için, aynı akımın kullanıldığını varsayıyoruz.)
- İstenen zaman ($t_2$) = ? dakika
- 3. Çözüm Adımları:
- Yukarıda belirttiğimiz gibi, biriken metal kütlesi ($m$) akım ($I$) ve zaman ($t$) ile doğru orantılıdır: $m = k \times I \times t$ (burada $k$ bir orantı sabitidir ve metalin türüne, değerliliğine vb. bağlıdır).
- Her iki durumda da aynı metal ve aynı akım kullanıldığı için, orantı sabiti ($k$) ve akım ($I$) değerleri aynı kalacaktır. Bu durumda, biriken metal kütlesi sadece zaman ($t$) ile doğru orantılı hale gelir: $m \propto t$.
- Bu doğru orantıyı bir oran şeklinde yazabiliriz: $\frac{m_1}{t_1} = \frac{m_2}{t_2}$.
- Şimdi bilinen değerleri yerine koyalım:
$\frac{1,2 \text{ gram}}{30 \text{ dakika}} = \frac{0,8 \text{ gram}}{t_2}$
- Denklemi $t_2$ için çözelim:
$1,2 \times t_2 = 0,8 \times 30$
$1,2 \times t_2 = 24$
$t_2 = \frac{24}{1,2}$
$t_2 = \frac{240}{12}$
$t_2 = 20$ dakika
Yani, aynı metalin $0,8$ gramını biriktirmek için $20$ dakika gereklidir.
Cevap C seçeneğidir.
