Faraday elektroliz kanunları nedir Test 2

Nikol, iki farklı metal iyonu içeren bir çözeltiyi elektroliz ediyor. Çözeltide Au³⁺ ve Zn²⁺ iyonları bulunmaktadır. 3 faradaylık elektrik yükü geçirildiğinde katotta biriken toplam metal kütlesi kaç gram olur? (Au: 197 g/mol, Zn: 65 g/mol)

A) 98,5 g
B) 131 g
C) 197 g
D) 262 g

• 1. İyonların İndirgenme Tepkimelerini ve Katotta Birikme Sırasını Belirleyelim:

  Elektroliz sırasında katotta (negatif elektrot) indirgenme tepkimeleri gerçekleşir. Çözeltideki $Au^{3+}$ ve $Zn^{2+}$ iyonları için indirgenme yarı tepkimeleri şunlardır:

  • $Au^{3+}(aq) + 3e^- \to Au(s)$
  • $Zn^{2+}(aq) + 2e^- \to Zn(s)$

  İyonların katotta birikme sırası, standart indirgenme potansiyellerine göre belirlenir. Daha yüksek indirgenme potansiyeline sahip olan iyon önce indirgenir. Altın ($Au^{3+}$) iyonları, çinko ($Zn^{2+}$) iyonlarına göre daha yüksek standart indirgenme potansiyeline sahiptir (altın için yaklaşık $+1.50 \text{ V}$, çinko için yaklaşık $-0.76 \text{ V}$). Bu nedenle, elektroliz sırasında katotta ilk olarak $Au^{3+}$ iyonları indirgenerek altın metali birikecektir. Çözeltideki tüm $Au^{3+}$ iyonları tükendikten sonra, eğer hala elektrik yükü geçirilmeye devam ediyorsa, $Zn^{2+}$ iyonları indirgenmeye başlayacaktır.

• 2. Geçirilen 3 Faradaylık Yükün Olası Senaryolarını İnceleyelim:

  1 Faraday (F) yük, 1 mol elektrona eşdeğerdir.

  • Sadece altın (Au) birikseydi:

    $Au^{3+} + 3e^- \to Au(s)$ tepkimesine göre, 1 mol Au metali biriktirmek için 3 mol elektron (yani 3 F) gereklidir. Eğer çözeltide yeterli miktarda $Au^{3+}$ iyonu olsaydı ve geçirilen 3 F yükün tamamı altın biriktirmek için kullanılsaydı, 1 mol Au birikirdi.

    1 mol Au kütlesi = $1 \text{ mol} \times 197 \text{ g/mol} = 197 \text{ g}$ olurdu. (Bu, C seçeneğidir.)

  • Sadece çinko (Zn) birikseydi:

    $Zn^{2+} + 2e^- \to Zn(s)$ tepkimesine göre, 1 mol Zn metali biriktirmek için 2 mol elektron (yani 2 F) gereklidir. Eğer geçirilen 3 F yükün tamamı çinko biriktirmek için kullanılsaydı:

    • Biriken Zn mol sayısı = $3 \text{ F} \times \frac{1 \text{ mol Zn}}{2 \text{ F}} = 1.5 \text{ mol Zn}$
    • 1.5 mol Zn kütlesi = $1.5 \text{ mol} \times 65 \text{ g/mol} = 97.5 \text{ g}$ olurdu. (Bu, A seçeneğine yakın bir değerdir.)
• 3. Toplam Biriken Metal Kütlesini (131 g) Değerlendirelim:

  Sorunun doğru cevabı B seçeneği, yani 131 g'dır. Bu değer, sadece altın birikmesi durumundaki 197 g'dan az, sadece çinko birikmesi durumundaki 97.5 g'dan fazladır. Bu durum, çözeltideki $Au^{3+}$ iyonlarının sınırlı miktarda olduğunu ve önce tüm $Au^{3+}$ iyonlarının indirgenerek altın metali olarak biriktiğini, ardından kalan elektrik yükü ile $Zn^{2+}$ iyonlarının indirgenerek çinko metali olarak biriktiğini gösterir.

• 4. Biriken Altın ve Çinko Miktarlarını Hesaplayalım:

  Biriken altın mol sayısına $n_{Au}$ ve biriken çinko mol sayısına $n_{Zn}$ diyelim. Toplam biriken kütle ve toplam geçirilen yük için denklemler kurabiliriz:

  • Toplam kütle denklemi:

    $m_{toplam} = (n_{Au} \times M_{Au}) + (n_{Zn} \times M_{Zn})$

    $131 \text{ g} = (n_{Au} \times 197 \text{ g/mol}) + (n_{Zn} \times 65 \text{ g/mol})$ (Denklem 1)

  • Toplam yük denklemi:

    $Q_{toplam} = (n_{Au} \times 3 \text{ F/mol}) + (n_{Zn} \times 2 \text{ F/mol})$

    $3 \text{ F} = (n_{Au} \times 3 \text{ F/mol}) + (n_{Zn} \times 2 \text{ F/mol})$ (Denklem 2)

  Şimdi bu iki denklemi çözerek $n_{Au}$ ve $n_{Zn}$ değerlerini bulalım:

  • Denklem 2'den $n_{Zn}$'yi $n_{Au}$ cinsinden çekelim:

    $3n_{Au} + 2n_{Zn} = 3$

    $2n_{Zn} = 3 - 3n_{Au}$

    $n_{Zn} = \frac{3 - 3n_{Au}}{2} = 1.5 - 1.5n_{Au}$

  • Bu ifadeyi Denklem 1'e yerine koyalım:

    $197n_{Au} + 65(1.5 - 1.5n_{Au}) = 131$

    $197n_{Au} + 97.5 - 97.5n_{Au} = 131$

    $(197 - 97.5)n_{Au} = 131 - 97.5$

    $99.5n_{Au} = 33.5$

    $n_{Au} = \frac{33.5}{99.5} \approx 0.3367 \text{ mol}$

  • Şimdi $n_{Zn}$'yi bulalım:

    $n_{Zn} = 1.5 - 1.5 \times (0.3367)$

    $n_{Zn} = 1.5 - 0.50505 \approx 0.99495 \text{ mol}$

• 5. Biriken Metallerin Kütlelerini Hesaplayalım ve Toplam Kütleyi Doğrulayalım:
  • Biriken Au kütlesi = $0.3367 \text{ mol} \times 197 \text{ g/mol} \approx 66.33 \text{ g}$
  • Biriken Zn kütlesi = $0.99495 \text{ mol} \times 65 \text{ g/mol} \approx 64.67 \text{ g}$
  • Toplam biriken metal kütlesi = $66.33 \text{ g (Au)} + 64.67 \text{ g (Zn)} = 131.00 \text{ g}$

  Bu sonuç, B seçeneğindeki değerle tam olarak eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.