Bu soruda, bir zar ve bir madeni paranın birlikte atılmasıyla oluşacak tüm olası sonuçları, yani örnek uzayın eleman sayısını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, her bir olayın kendi başına kaç farklı sonuç verebileceğini belirleyelim.
- Zar için olası sonuçlar: Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek sayılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. Yani, zar için 6 farklı olası sonuç vardır.
- Madeni para için olası sonuçlar: Bir madeni para atıldığında üst yüze ya "Yazı" (Y) ya da "Tura" (T) gelir. Yani, madeni para için 2 farklı olası sonuç vardır.
- Şimdi, bu iki olayın birlikte gerçekleştiği durumlarda toplam kaç farklı sonuç olacağını bulmalıyız. İki bağımsız olayın birlikte gerçekleşmesi durumunda örnek uzayın eleman sayısı, her bir olayın olası sonuç sayılarının çarpımına eşittir.
- Örnek uzayın eleman sayısı = (Zarın olası sonuç sayısı) $\times$ (Paranın olası sonuç sayısı)
- Örnek uzayın eleman sayısı = $6 \times 2 = 12$
- Bu 12 olası sonucu örnek olarak listelersek: (1,Y), (1,T), (2,Y), (2,T), (3,Y), (3,T), (4,Y), (4,T), (5,Y), (5,T), (6,Y), (6,T) şeklinde olacaktır. Bu liste, tüm olası ikili kombinasyonları göstermektedir.
Bu durumda, zarın üst yüzündeki sayı ile paranın üst yüzünün oluşturduğu örnek uzay 12 elemanlıdır.
Cevap C seçeneğidir.
