Paralelkenarda çevre Test 1

Bir paralelkenarın komşu kenarlarından biri diğerinin 3 katı uzunluğundadır. Bu paralelkenarın çevresi 72 cm olduğuna göre, kısa kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 18

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için paralelkenarın özelliklerini ve çevre hesaplama yöntemini adım adım kullanalım.

• 1. Paralelkenarın Kenarlarını Tanımlayalım:

  Bir paralelkenarda, karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşittir. Bize komşu kenarlardan birinin diğerinin 3 katı uzunluğunda olduğu söyleniyor.

  Kısa kenarın uzunluğuna $x$ cm diyelim.

  O zaman, uzun kenarın uzunluğu $3x$ cm olacaktır.

• 2. Paralelkenarın Çevresini Hesaplayalım:

  Bir paralelkenarın çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Yani, iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamıdır.

  Çevre = $x + 3x + x + 3x$

  Bu ifadeyi daha basit bir şekilde yazabiliriz: Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

  Çevre = $2 \times (x + 3x)$

• 3. Verilen Bilgileri Denklemde Yerine Koyalım:

  Soruda paralelkenarın çevresinin 72 cm olduğu belirtilmişti. Şimdi bu bilgiyi oluşturduğumuz çevre denklemine yerleştirelim:

  $2 \times (x + 3x) = 72$

• 4. Denklemi Çözelim ve $x$ Değerini Bulalım:

  Önce parantez içindeki ifadeyi toplayalım:

  $x + 3x = 4x$

  Şimdi denklemi tekrar yazalım:

  $2 \times (4x) = 72$

  $8x = 72$

  Her iki tarafı 8'e bölerek $x$ değerini bulalım:

  $x = \frac{72}{8}$

  $x = 9$

• 5. Sonucu Belirleyelim:

  Biz kısa kenarın uzunluğuna $x$ demiştik ve $x$'i 9 olarak bulduk. Demek ki kısa kenarın uzunluğu 9 cm'dir.

  Uzun kenarı da merak ederseniz, $3x = 3 \times 9 = 27$ cm olacaktır. Çevreyi kontrol edelim: $2 \times (9 + 27) = 2 \times 36 = 72$ cm. Gördüğünüz gibi, cevabımız doğru!

Cevap B seçeneğidir.