Kütlece yüzde derişim nedir Test 1

Bir kimya öğretmeni tahtaya şu problemi yazıyor: "Kütlece %40'lık 300 gram şeker çözeltisi ile kütlece %20'lik 200 gram şeker çözeltisi karıştırılıyor. Oluşan yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimi nedir?"
Bu problemi çözen bir öğrenci hangi sonucu bulmalıdır?

A) %28
B) %32
C) %36
D) %40

Bu problemde, farklı derişimlerdeki iki şeker çözeltisini karıştırarak oluşan yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Birinci çözeltideki şeker miktarını hesaplayalım.

Birinci çözeltimiz 300 gram ve kütlece %40 şeker içeriyor. Bu, çözeltinin her 100 gramında 40 gram şeker olduğu anlamına gelir. Şeker miktarını bulmak için çözeltinin toplam kütlesini yüzde derişimle çarparız:

Şeker miktarı = Çözelti kütlesi $\times$ Kütlece yüzde derişim

Şeker miktarı = $300 \text{ g} \times rac{40}{100} = 120 \text{ g}$

• Adım 2: İkinci çözeltideki şeker miktarını hesaplayalım.

İkinci çözeltimiz 200 gram ve kütlece %20 şeker içeriyor. Aynı mantıkla, her 100 gramında 20 gram şeker bulunur. İkinci çözeltideki şeker miktarını hesaplayalım:

Şeker miktarı = Çözelti kütlesi $\times$ Kütlece yüzde derişim

Şeker miktarı = $200 \text{ g} \times rac{20}{100} = 40 \text{ g}$

• Adım 3: Yeni oluşan çözeltideki toplam şeker miktarını bulalım.

İki çözeltiyi karıştırdığımızda, içlerindeki şeker miktarları birleşir. Bu yüzden, her iki çözeltiden gelen şeker miktarlarını toplamalıyız:

Toplam şeker miktarı = Birinci çözeltideki şeker + İkinci çözeltideki şeker

Toplam şeker miktarı = $120 \text{ g} + 40 \text{ g} = 160 \text{ g}$

• Adım 4: Yeni oluşan çözeltinin toplam kütlesini bulalım.

Çözeltileri karıştırdığımızda, kütleleri de birleşir. Bu yüzden, her iki çözeltinin kütlelerini toplamalıyız:

Toplam çözelti kütlesi = Birinci çözeltinin kütlesi + İkinci çözeltinin kütlesi

Toplam çözelti kütlesi = $300 \text{ g} + 200 \text{ g} = 500 \text{ g}$

• Adım 5: Yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimini hesaplayalım.

Kütlece yüzde derişim formülünü hatırlayalım:

Kütlece Yüzde Derişim = $(rac{\text{Çözünen kütlesi}}{\text{Çözelti kütlesi}}) \times 100$

Bu durumda çözünen şeker, çözelti ise toplam karışımdır. Bulduğumuz toplam şeker miktarını ve toplam çözelti kütlesini formülde yerine koyalım:

Kütlece Yüzde Derişim = $(rac{\text{Toplam şeker kütlesi}}{\text{Toplam çözelti kütlesi}}) \times 100$

Kütlece Yüzde Derişim = $(rac{160 \text{ g}}{500 \text{ g}}) \times 100$

Kütlece Yüzde Derişim = $0.32 \times 100 = 32\%$

Gördüğünüz gibi, iki farklı derişimdeki çözeltiyi karıştırdığımızda, yeni derişim genellikle iki başlangıç derişimi arasında bir değer alır. Bu problemde de %40 ve %20 arasında, %32'lik bir derişim elde ettik.

Cevap B seçeneğidir.