İnce kenarlı mercek (Yakınsak) nedir Test 2

Odak uzaklığı 30 cm olan ince kenarlı bir mercekten 45 cm uzaklığa cisim konuluyor. Oluşan görüntü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Cisimle aynı tarafta, sanal ve düzdür
B) Cisimle aynı tarafta, sanal ve terstir
C) Merceğin diğer tarafında, gerçek ve düzdür
D) Merceğin diğer tarafında, gerçek ve terstir

Bu soruda, ince kenarlı bir mercek ve bir cismin konumu verilmiş. Bizden oluşan görüntünün özelliklerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Mercek türü ince kenarlı mercek (yakınsak mercek) olduğu için odak uzaklığı ($f$) pozitif kabul edilir. Odak uzaklığı ($f$) $30$ cm ve cisim uzaklığı ($d_c$) $45$ cm olarak verilmiştir.

• Mercek Denklemini Kullanalım:

  Görüntü uzaklığını ($d_g$) bulmak için mercek denklemini kullanırız:

  $rac{1}{f} = rac{1}{d_c} + rac{1}{d_g}$

  Verilen değerleri yerine yazalım:

  $rac{1}{30} = rac{1}{45} + rac{1}{d_g}$

• Görüntü Uzaklığını ($d_g$) Hesaplayalım:

  Denklemi $rac{1}{d_g}$ için düzenleyelim:

  $rac{1}{d_g} = rac{1}{30} - rac{1}{45}$

  Paydaları eşitlemek için ortak kat olan $90$'ı kullanalım:

  $rac{1}{d_g} = rac{3}{90} - rac{2}{90}$

  $rac{1}{d_g} = rac{1}{90}$

  Buradan görüntü uzaklığı $d_g = 90$ cm olarak bulunur.

• Görüntünün Özelliklerini Yorumlayalım:

  Görüntü uzaklığı ($d_g$) pozitif çıktı ($+90$ cm). Bu durum, görüntünün merceğin diğer tarafında oluştuğu anlamına gelir.

  İnce kenarlı merceklerde, eğer görüntü uzaklığı ($d_g$) pozitif ise, oluşan görüntü gerçektir. Gerçek görüntüler bir perde üzerine düşürülebilir ve her zaman terstir (cismin duruşuna göre baş aşağıdır).

• Sonuçları Değerlendirelim:

  Hesaplamalarımıza göre oluşan görüntü, merceğin diğer tarafında, gerçek ve terstir.

  Bu durumu ince kenarlı merceklerin özel durumlarıyla da teyit edebiliriz: Cisim, odak ($f$) ile mercek merkezi ($2f$) arasına konulduğunda ($30 \text{ cm} < 45 \text{ cm} < 60 \text{ cm}$), görüntü her zaman $2f$'nin ötesinde, merceğin diğer tarafında, gerçek, ters ve cisimden daha büyük oluşur. Bizim $d_g = 90$ cm sonucumuz $2f = 60$ cm'nin ötesinde olduğu için bu kurala da uymaktadır.

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) Cisimle aynı tarafta, sanal ve düzdür (Yanlış, bizimki diğer tarafta, gerçek ve ters)
• B) Cisimle aynı tarafta, sanal ve terstir (Yanlış)
• C) Merceğin diğer tarafında, gerçek ve düzdür (Düz kısmı yanlış, gerçek görüntüler terstir)
• D) Merceğin diğer tarafında, gerçek ve terstir (Doğru)

Cevap D seçeneğidir.